在△ABC中，已知A=30°，C=45°，a=2，則△ABC的面積等于（　�。�
分析：利用三角形內角和求出B，利用正弦定理求出c，然后利用三角形的面積公式求解即可．
解答：解：因為△ABC中，已知A=30°，C=45°，所以B=180°-30°-45°=105°．
因為a=2，也由正弦定理
a
sinA
=
c
sinC
，C=
csinA
sinC
=
2×
1
2
2
2
=
2
．
所以△ABC的面積，
S=
1
2
acsinB=
1
2
×2
2
sin105°
=
2
(sin45°cos60°+cos45°sin60°)
=
1
2
+
3
2
=
1+
3
2
．
故選D．
點評：本題考查三角形中正弦定理的應用，三角形的面積的求法，兩角和正弦函數(shù)的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A、B、C成等差數(shù)列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，則B等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC邊上的高．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，則△ABC的面積為
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的長；
（2）求sinA的值．

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