已知圓和圓關(guān)于直線對稱,求直線的方程.

答案:略
解析:

解:方程經(jīng)配方,得

圓心坐標(biāo)是,半徑長是2

的圓心坐標(biāo)是,半徑長是2

因?yàn)閮蓤A關(guān)于直線對稱,所以直線是線段的垂直平分線.

線段的中點(diǎn)坐標(biāo)是,直線的斜率,所以直線的方程是,即


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)F1、F2分別為橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
的左、右兩個焦點(diǎn).
(1)若橢圓C上的點(diǎn)A(1,
3
2
)到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和等于4,寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo).
(2)已知圓心在原點(diǎn)的圓具有性質(zhì):若M、N是圓上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn),點(diǎn)P是圓上的任意一點(diǎn),當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在,并記作KPM、KPN那么KPMKPN=-1.試對橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1
寫出類似的性質(zhì),并加以證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知直線l:8x+6y+1=0,圓C1:x2+y2+8x-2y+13=0,圓C2:x2+y2+8tx-8y+16t+12=0.
(1)當(dāng)t=-1時,試判斷圓C1與圓C2的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若圓C1與圓C2關(guān)于直線l對稱,求t的值;
(3)在(2)的條件下,若P(a,b)為平面上的點(diǎn),是否存在過點(diǎn)P的無窮多對互相垂直的直線l1和l2,它們分別與圓C1與圓C2相交,且直線l1被圓C1截得的弦長與直線l2被圓C2截得的弦長相等,若存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線l過點(diǎn)(1,
178
)且它的一個方向向量為(4,-7),又圓C1:(x+3)2+(y-1)2=4與圓C2關(guān)于直線l對稱.
(Ⅰ)求直線l和圓C2的方程;
(Ⅱ)設(shè)P為平面上的點(diǎn),滿足:存在過點(diǎn)P的無窮多對互相垂直的直線l1和l2,它們分別與圓C1和圓C2相交,且直線l1被圓C1截得的弦長與直線l2被圓C2截得的弦長相等,試示所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:設(shè)計必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型:044

已知點(diǎn)A(0,2)和圓C:(x-6)2+(y-4)2,一條光線從A點(diǎn)出發(fā)射到x軸上后沿圓的切線方向反射,求這條光線從A點(diǎn)到切點(diǎn)所經(jīng)過的路程.

思路分析:先畫出示意圖,再利用對稱性求解問題.類似這種關(guān)于光的反射問題,通常都利用對稱性作出題中圖形對“鏡面”的對稱圖形,從而化折線問題為直線問題.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年福建省高三模擬考試數(shù)學(xué)(理科)試題 題型:解答題

本題(1)、(2)、(3)三個選答題,每小題7分,請考生任選2題作答,滿分14分,如果多做,則按所做的前兩題計分。作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑,并將所選題號填入括號中.

(1)(本小題滿分7分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

 以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸。已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為(1,-5),點(diǎn)的極坐標(biāo)為若直線過點(diǎn),且傾斜角為,圓為圓心、為半徑。

(I)求直線的參數(shù)方程和圓的極坐標(biāo)方程;

(II)試判定直線和圓的位置關(guān)系.

(2)(本小題滿分7分)選修4-4:矩陣與變換

把曲線先進(jìn)行橫坐標(biāo)縮為原來的一半,縱坐標(biāo)保持不變的伸縮變換,再做關(guān)于軸的反射變換變?yōu)榍,求曲線的方程.

(3)(本小題滿分7分)選修4-5:不等式選講

關(guān)于的一元二次方程對任意無實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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