已知sin22α＋sin2αcosα－cos2α＝1，α∈，求sinα、tanα的值．

答案：
解析：

　　分析1：順用公式，分解因式，根據(jù)α∈正確取舍是成功的關(guān)鍵．

　　解法1：由條件等式有4sin2αcos2α＋2sinαcos2α－2cos2α＝0．

　　∵α∈(0，)·2cos2α≠0，∴2sin2α＋sinα－1＝0，(sinα＋1)(2sinα－1)＝0．

　　∵α∈·sinα≠－1，∴sinα＝，cosα＝，tanα＝．

　　分析2：順用公式后分解因式．殊途同歸．

　　解法2：條件等式即sin22α＋sin2αcosα－2cos2α＝0．

　　分解為(sin2α－cosα)(sin2α＋2cosα)＝0．

　　∵α∈(0，)，∴sin2α＋2cosα≠0，sin2α＝cosα，2sinαcosα＝cosα．

　　∵α∈，∴cosα≠0，sinα＝，cosα＝，tanα＝．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin22α+sin2αcosα-cos2α=1，α∈（0，
π2
），求sinα、tanα的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin22α+sin2αcosα-cos2α=1,α∈(0,),求sinα,tanα.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年上海市黃浦區(qū)大境中學(xué)高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知sin22α+sin 2αcos α-cos 2α=1，α∈（0，），求sin α、tan α的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年上海市黃浦區(qū)大境中學(xué)高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知sin22α+sin 2αcos α-cos 2α=1，α∈（0，），求sin α、tan α的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高考真題 題型：解答題

已知sin22α+sin2αcosα-cos2α=1，α∈（0，），求sinα、tgα的值。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案