求z=2x+y的最大值，使式中的x、y 滿足約束條件。

答案：
解析：

解：不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示：

當(dāng)x=0,y=0時，z=2x+y=0

點(diǎn)（0，0）在直線l0：2x+y=0上

作一組與直線l0平行的直線

l：2x+y=t,t∈R

可知，在經(jīng)過不等式組所表示的公共區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)且平行于l的直線中，以經(jīng)過點(diǎn)A（2，－1）的直線所對應(yīng)的t最大

所以zmax=2×2－1=3。


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
，求z=2x+y的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某餐館一天中要購買A，B兩種蔬菜，A、B蔬菜每斤的單價分別為2元和3 元．根據(jù)需要，A蔬菜至少要買6斤，B蔬菜至少要買4斤，而且一天中購買這兩種蔬菜的總費(fèi)用不能超過60元．
（1）寫出一天中A蔬菜購買的斤數(shù)x和B蔬菜購買的斤數(shù)y之間的不等式組；
（2）在下面給定的坐標(biāo)系中畫出（1）中不等式組表示的平面區(qū)域（用陰影表示），并求 z=2x-y的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x、y滿足條件
x-y+1≥0
y+1≥0
x+y+1≤0
，求z=2x-y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x、y滿足條件
y≤x
x+y≤
y≥-1
1，求z=2x+y的最大值
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求z=2x+y的最大值，使式中的x、y滿足約束條件
y≤x
x+y≤1
y≥-1.
．

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