(本題8分) 已知直線被拋物線C：截得的弦長.
(Ⅰ)求拋物線C的方程；
(Ⅱ)若拋物線C的焦點(diǎn)為F，求三角形ABF的面積.
（1）設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)
∵
而
即
∴p=2
故拋物線C的方程為：         4′
（2）由（1）知F(1,0)
∴點(diǎn)F到AB的距離
∴
 
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為( ▲  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)的直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線相交于點(diǎn)C，=2，則BCF與ACF的面積之比=(    )
A．B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，已知直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，
與軸相交于點(diǎn)，若.
（1）求證：點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）；
（2）求△AOB的面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，
為的焦點(diǎn)，若.則
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)P(1,0)且與定直線相切,點(diǎn)C在上.
（Ⅰ）求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程;
（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)P且斜率為的直線與曲線交于A、B兩點(diǎn).問直線上是否存在點(diǎn)C ,使得是以為直角的直角三角形？如果存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)F為拋物線的焦點(diǎn)，A、B、C為該拋物線上三點(diǎn)，若,則=（  ）                                         
A .9              B .6                  C. 4                  D. 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

22．（本題滿分15分）已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸正半軸上,點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離等于5．
（Ⅰ）求拋物線C的方程;
（Ⅱ）如圖,過拋物線C的焦點(diǎn)的直線從左到右依次與拋物線C及圓交于A、C、D、B四點(diǎn),試證明為定值;


 
（Ⅲ）過A、B分別作拋物C的切線且交于點(diǎn)M,求與面積之和的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為，點(diǎn)，線段與拋物線交于點(diǎn)B，過B作的垂線，垂足為M。若，則__________

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