如圖,過點B(0,-b)作橢圓=1(a>b>0)的弦,求這些弦長的最大值.
|BM|的最大值為2b.
設(shè)M(x,y)是橢圓上任一點.
|BM|2=x2+(y+b)2=x2+y2+2by+b2,由=1,有x2=(b2-y2).
將其代入上式,整理,然后配方有
|BM|2=(1-)y2+2by+(a2+b2)
=(1-)·(y-)2+.
∵-b≤y≤b,
(1)當b≤c(即b≤a)時,≤b,
∴y=時,|BM|的最大值為;
(2)當b>c(即b>a)時,>b,故y=b時,點M在(0,b),即y軸上之頂點位置,|BM|2的最大值為(1-)(b-)2+=4b2.
∴|BM|的最大值為2b.
練習冊系列答案
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（2）若，求之值。
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（1）方程表示的曲線經(jīng)過一點，求b的值
（2）動點(x,y)在曲線(b>0)上變化，求x2+2y的最大值；
（3）由能否確定一個函數(shù)關(guān)系式，如能，求解析式；如不能，再加什么條件就可使之間建立函數(shù)關(guān)系，并求出解析式。
（

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A．a(chǎn)＜０B．-1＜a＜0C．a(chǎn)＜1D．以上都不對

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