【題目】已知F1 ， F2是橢圓與雙曲線(xiàn)的公共焦點(diǎn)，P是它們的一個(gè)公共點(diǎn)，且|PF1|＞|PF2|，橢圓的離心率為e1 ， 雙曲線(xiàn)的離心率為e2 ， 若|PF2|=|F1F2|，則 + 的最小值為（ ）
A.6+2
B.8
C.6+2
D.6

【答案】B
【解析】解：由題意可知：|PF2|=|F1F2|=2c， 設(shè)橢圓的方程為 + =1（a1＞b1＞0），
雙曲線(xiàn)的方程為 ﹣ =1（a2＞0，b2＞0），
又∵|F1P|+|F2P|=2a1 ， |PF1|﹣|F2P|=2a2 ，
∴|F1P|+2c=2a1 ， |F1P|﹣2c=2a2 ，
兩式相減，可得：a1﹣a2=2c，
則 + = + = = = （ + +18）
≥ （2 +18）=8．
當(dāng)且僅當(dāng) = ，即有e2=3時(shí)等號(hào)成立，
則 + 的最小值為8，
故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商區(qū)停車(chē)場(chǎng)臨時(shí)停車(chē)按時(shí)段收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：每輛汽車(chē)一次停車(chē)不超過(guò)1小時(shí)收費(fèi)6元，超過(guò)1小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)8元（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）．現(xiàn)有甲、乙二人在該商區(qū)臨時(shí)停車(chē)，兩人停車(chē)都不超過(guò)4小時(shí)． （Ⅰ）若甲停車(chē)1小時(shí)以上且不超過(guò)2小時(shí)的概率為 ，停車(chē)付費(fèi)多于14元的概率為 ，求甲停車(chē)付費(fèi)恰為6元的概率；
（Ⅱ）若每人停車(chē)的時(shí)長(zhǎng)在每個(gè)時(shí)段的可能性相同，求甲、乙二人停車(chē)付費(fèi)之和為36元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從2 012名學(xué)生中選取50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，若采用下面的方法選�。合扔煤�(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從2 012人中剔除12人，剩下的2 000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取50人，則在2 012人中，每人入選的概率（ ）
A.不全相等
B.均不相等
C.都相等，且為
D.都相等，且為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=1+ +sinx在區(qū)間[﹣k，k]（k＞0）上的值域?yàn)閇m，n]，則m+n=（ ）
A.0
B.1
C.2
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題p：方程x2﹣4x+m=0有實(shí)根，命題q：﹣1≤m≤5．若p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ax2﹣（2a+1）x+2lnx（a∈R）
（1）當(dāng)a= 時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)g（x）=（x2﹣2x）ex ， 如果對(duì)任意x1∈（0，2]，均存在x2∈（0，2]，使得f（x1）＜g（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=﹣an﹣（ ）n﹣1+2（n∈N*），數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=2nan ． （Ⅰ）求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=log2 ，數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和為T(mén)n ， 求滿(mǎn)足Tn （n∈N*）的n的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)α是空間中的一個(gè)平面，l，m，n是三條不同的直線(xiàn)，則下列命題中正確的是（ ）
A.若mα，nα，l⊥m，l⊥n，則l⊥α
B.若mα，n⊥α，l⊥n，則l∥m
C.若l∥m，m⊥α，n⊥α，則l∥n
D.若l⊥m，l⊥n，則n∥m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱臺(tái)形玻璃容器Ⅱ的高均為32cm，容器Ⅰ的底面對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)為10cm，容器Ⅱ的兩底面對(duì)角線(xiàn)，的長(zhǎng)分別為14cm和62cm．分別在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水，水深均為12cm．現(xiàn)有一根玻璃棒l，其長(zhǎng)度為40cm．（容器厚度、玻璃棒粗細(xì)均忽略不計(jì)）

（1）將放在容器Ⅰ中，的一端置于點(diǎn)A處，另一端置于側(cè)棱上，求沒(méi)入水中部分的長(zhǎng)度；

（2）將放在容器Ⅱ中，的一端置于點(diǎn)E處，另一端置于側(cè)棱上，求沒(méi)入水中部分的長(zhǎng)度．

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