在極坐標系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，曲線ρ（cosθ+sinθ）=1與ρ（sinθ-cosθ）=1的交點的極坐標為    ．
【答案】分析：將原方程左式展開后利用直角坐標與極坐標間的關系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，化成直角坐標方程，最后在直角坐標系中算出交點的坐標，再利用直角坐標與極坐標間的關系求出其極坐標即可．
解答：解：∵p（cosθ+sinθ）=1，
∴x+y=1，①
∵p（sinθ-cosθ）=1，
∴y-x=1，②
解①②組成的方程組得交點的直角坐標
（0，1）
∴交點的極坐標為．
故填：．
點評：本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，能在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置，體會在極坐標系和平面直角坐標系中刻畫點的位置的區(qū)別，能進行極坐標和直角坐標的互化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系Ox中，已知曲線C1：ρcos（θ+
π
4
)=
2
2
，C2：ρ=1（0≤θ≤π），C3：
1
ρ2
=
cos2θ
3
+sin2θ，設C1與C2交于點M
（I）求點M的極坐標；
（II）若動直線l過點M，且與曲線C3交于兩個不同的點A，B，求
|MA|•|MB|
|AB|
的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖，∠PAQ是直角，圓O與AP相切于點T，與AQ相交于兩點B，C．求證：BT平分∠OBA
（2）若點A（2，2）在矩陣M=
.
cosα-sinα
sinαcosα
.
對應變換的作用下得到的點為B（-2，2），求矩陣M的逆矩陣；
（3）在極坐標系中，A為曲線ρ2+2ρcosθ-3=0上的動點，B為直線ρcosθ+ρsinθ-7=0上的動點，求AB的最小值；
（4）已知a1，a2…an都是正數(shù)，且a1•a2…an=1，求證：(2+a1)(2+a2)…(2+an)≥3n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

坐標系與參數(shù)方程，在極坐標系中，已知圓C的圓心坐標為(3，
π3
)，半徑為3，點Q在圓周上運動，
（Ⅰ）求圓C的極坐標方程；
（Ⅱ）設直角坐標系的原點與極點O重合，x軸非負半軸與極軸重合，M為OQ中點，求點M的參數(shù)方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選做題（請考生在三個小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）．
（A）（坐標系與參數(shù)方程） 在極坐標系中，過圓ρ=6cosθ的圓心，且垂直于極軸的直線的極坐標方程為
ρcosθ=3
ρcosθ=3
．
（B）（不等式選講）已知關于x的不等式|x+a|+|x-1|+a＜2011（a是常數(shù)）的解是非空集合，則a的取值范圍
a＜1005
a＜1005
．
（C）（幾何證明選講）如圖：若PA=PB，∠APB=2∠ACB，AC與PB交于點D，且PB=4，PD=3，則AD•DC=
7
7
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•寶山區(qū)二模）在極坐標系中，點（m，
π
6
）（m＞0）到直線ρcos(θ-
π
6
)=3的距離為2，則m=
1或5
1或5
．

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