已知命題p:函數(shù)y=(c-1)x+1在R上單調(diào)遞增;命題q:不等式x2-x+c≤0的解集是.若p且q為真命題,則實(shí)數(shù)c的取值范圍是　　　　. 


(1,+∞)解析:要使函數(shù)y=(c-1)x+1在R上單調(diào)遞增,

則c-1>0,解得c>1.

所以p:c>1.

因為不等式x2-x+c≤0的解集是,

所以判別式Δ=1-4c<0,

解得c>,

即q:c>.

因為p且q為真命題,

所以p,q同為真,

即c>且c>1,

解得c>1.

所以實(shí)數(shù)c的取值范圍是(1,+∞).


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域為M，若直線y＝k(x＋1)＋1經(jīng)過區(qū)域M，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．

 

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設(shè)U=R,集合A={x|x2+3x+2=0},

B={x|x2+(m+1)x+m=0},若(∁UA)∩B=,求m的值.

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命題“∀x∈R,|x|+x2≥0”的否定是(　　)

(A)∀x∈R,|x|+x2<0  (B)∀x∈R,|x|+x2≤0

(C)∃x0∈R,|x0|+<0 (D)∃x0∈R,|x0|+≥0

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已知命題p:若t≠3且t≠-3,則t2≠9;命題q:x2-3x+2<0的解集是{x|1<x<2},下列結(jié)論:

①命題“p∧q”是真命題;

②命題“p∧(q)”是假命題;

③命題“(p)∨q”是真命題;

④命題“(p)∨(q)”是假命題.其中正確的是(　　)

(A)②③ (B)①②④   (C)①③④   (D)①②③④

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已知命題：，，則為（   ）

A．，                  B．，

C．，                  D．，

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已知，設(shè)命題：函數(shù)在上單調(diào)遞增；命題：不等式對恒成立．若且為假，或為真，求的取值范圍．

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給出下列命題：

①“數(shù)列為等比數(shù)列”是“數(shù)列為等比數(shù)列”的充分不必要條件；

②“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的充要條件；

③“”是“直線與直線互相垂直”的充要條件；

④設(shè)，，分別是△三個內(nèi)角   ，，所對的邊，若，則是的必要不充分條件．

其中真命題的序號是                  （寫出所有真命題的序號）

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設(shè)若，則實(shí)數(shù)a的取值集合為           .

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