Question

函數(shù)y=x•sin（

1

2

x+

π

2

）是

 

函數(shù)（填“奇”、“偶”或“非奇非偶”）．

Answer 1

考點：函數(shù)奇偶性的判斷

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進行判斷即可．

解答： 解：函數(shù)f（x）=x•sin（

1

2

x+

π

2

）=x•cos（

1

2

x），
則f（-x）=-xcos（-

1

2

x）=-x•cos（

1

2

x）=-f（x），
故函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
故答案為：奇

點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義是解決本題的關(guān)鍵．