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給出下列三個結論,
(1)若,則是等腰三角形;       
(2)若,則是等腰三角形;         
(3)若,則是直角三角形,       
其中正確的有(   )個.
A.B.C.D.
C.

分析:若sin2A=sin2B,則 2A=2B,或 2A+2B=π,可得①不正確;
由sinA=sinB,利用正弦定理可得 a=b,故 ②正確;
,則△ABC的外接圓的直徑等于c,△ABC是直角三角形,故③正確.
解:若sin2A=sin2B,則 2A=2B,或 2A+2B=π,故△ABC是等腰三角形或直角三角形,故①不成立.
若sinA=sinB,由正弦定理可得 a=b,故△ABC是等腰三角形,故 ②正確.
,則△ABC的外接圓的直徑等于c,△ABC是直角三角形,故③正確.
故選 C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

寫出下列各命題的否定及其否命題,并判斷它們的真假.
(1)若x、y都是奇數,則x+y是偶數;
(2)若xy=0,則x=0或y=0;
(3)若一個數是質數,則這個數是奇數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知命題,使命題,都有給出下列結論:
①命題是真命題  ②命題是真命題
③命題是假命題   ④命題是假命題
其中正確的是               (   )
A.②③B.②④C.③④D.①②③

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

給出下列命題:
①存在實數,使
②若、是第一象限角,且,則
③函數是偶函數
④函數的圖象向左平移個單位,得到函數的圖象,其中正確序號是       ___________________________(把正確命題的序號都填上)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中:
①若為兩個命題,則“為真”是“為真”的必要不充分條件;
②若為:∈R,,則為:x∈R,;
③若,則. 所有正確命題的個數為        (  )
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

二面角-MN-的平面角為,AB,B∈MN,∠ABM=(為銳角),AB與平面所成角為,則下列關系式成立的是(     )。
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

命題“有些大于的整數只有兩個正因數(1和它本身)”的否定是(        )
A.有些大于的正整數不只有兩個正因數(1和它本身)B.有些大于1的正整數沒有兩個正因數(1和它本身)C.所有大于1的整數,都只有兩個正因數(1和它本身)D.所有大于1的整數,都有三個或更多的正因數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中是真命題的為                                             ( ▲ )
A.,B.,
C.,,D.,,

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

給出以下幾個命題,正確的是                .
①函數對稱中心是;
②已知是等差數列的前項和,若,則;
③函數為奇函數的充要條件是;[
④已知均是正數,且,則。

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