已知函數(shù)
.
(1)若
,求以
為切點(diǎn)的曲線的切線方程;
(2)若函數(shù)
恒成立,確定實(shí)數(shù)K的取值范圍;
(3)證明:
.
(1)
,
切線方程為
;
(2)
得
當(dāng)
時(shí),
函數(shù)
在定義域內(nèi)單調(diào)遞增,
不恒成立,
當(dāng)
時(shí),函數(shù)
在
單調(diào)遞增,在
單調(diào)遞減,
當(dāng)
時(shí),
取最大值,
(3)由(2)知
時(shí),
恒成立,即
取
累加得
<
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
曲線f(x)=x4-x在點(diǎn)P(1,0)處的切線的直線方程是 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
落在平靜水面上的石頭,使水面產(chǎn)生同心圓形波紋,在持續(xù)的一段時(shí)間內(nèi),若最外一圈的半徑
(單位:米)與時(shí)間
(單位:秒)的函數(shù)關(guān)系是
,則在2秒末擾動(dòng)水面面積的變化率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)
在
上為減函數(shù),則實(shí)數(shù)
的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
,在點(diǎn)
處的切線方程是
(e為自然對數(shù)的底)。
(1)求實(shí)數(shù)
的值及
的解析式;
(2)若
是正數(shù),設(shè)
,求
的最小值;
(3)若關(guān)于x的不等式
對一切
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)
的導(dǎo)函數(shù)為
,若函數(shù)
的圖象關(guān)于直線
對稱,且
.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)
,
的值; (Ⅱ)求函數(shù)
的極值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
.(本小題滿分12分)
已知向量
,若函數(shù)
在區(qū)間
上是增函數(shù),求
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)
(I)當(dāng)
時(shí),求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(II)令
<
≤
,其圖像上任意一點(diǎn)P
處切線的斜率
≤
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(III)當(dāng)
時(shí),方程
在區(qū)間
內(nèi)有唯一實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
一物體在力
(單位:N)的的作用下,沿著與力F相同的方向,從
處運(yùn)動(dòng)到
處, 則力
所作的功為( )
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