在△ABC中,已知c=,b=1,B=30°.(1)求角A; (2)求△ABC的面積.
(1)A=90°或A=30°; (2)或.
【解析】
試題分析:(1) 先由已知及正弦定理求出角C的正弦函數(shù)值,進(jìn)而求得角C的大小,再由三角形的內(nèi)角和定理求出角A的大小,注意角C的取值范圍及三角函數(shù)的多值性,以防漏解;(2)用兩邊及夾角正弦值積的一半求三角形的面積.
試題解析:(1)由=得sin C=sin B=×sin 30°=.
∵c>b,∴C>B,∴C=60°或C=120°.∴A=90°或A=30°.
(2)S△ABC=bcsin A=×1×sin 90°=.
或S△ABC=bcsin A=×1××sin 30°=.即△ABC的面積為或.
考點(diǎn):1.正弦定理;2.三角形的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆遼寧東北育才學(xué)校等三校高一下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知平面向量=(3,1),=(x,-3),且⊥,則x等于( )
A.3 B.1 C.-1 D.-3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆福建省龍巖市高一上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若直線與直線平行,則的值為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆福建省福州市高一下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
把函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位可以得到函數(shù) 的圖像,若的圖像關(guān)于y軸對稱,則的值為( ).
A. B. C.或 D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆福建省福州市高一下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,在直角坐標(biāo)系中,射線OP交單位圓O于點(diǎn)P,若∠XOP =θ,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是( ).
A.(cosθ,sinθ) B.(-cosθ,sinθ)
C.(sinθ,cosθ) D.(-sinθ,cosθ)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆福建省高一下學(xué)期第二次階段考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,異面直線A1B與AC所成的角是______°.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆福建省高一下學(xué)期第二次階段考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
圓上的點(diǎn)到直線的距離最大值是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆福建省高一下學(xué)期第三階段模塊考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在空間直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)A(1,2,﹣1),B(﹣3,﹣1,4).則|AB|= 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆福建省晉江市高一年下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
把正整數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖三角形數(shù)表(每行比上一行多一個(gè)數(shù)):設(shè)(i、j∈N*)是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個(gè)數(shù),如=8,則為 。
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