函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=a，x=b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)f（x）在[a，b]上的面積，已知函數(shù)y=sinnx在上的面積為，則函數(shù)y=sin（3x﹣π）+1在上的面積為．

 


解：對于函數(shù)y=sin3x而言，n=3，

∴函數(shù)y=sin3x在[0，]上的面積為：，

將y=sin3x向右平移得到y(tǒng)=sin（3x﹣π）=sin3（x﹣）的圖象，此時y=sin（3x﹣π）在上的面積為，

將y=sin（3x﹣π）向上平移一個單位得到y(tǒng)=sin（3x﹣π）+1，此時函數(shù)在上上的面積為，

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


       若二次函數(shù)滿足，且.

    （1）求的解析式；

   （2）若在區(qū)間[-1，1]上，不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


求值：_____________

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


下列向量中，可以作為基底的是（）

    A．                                 =（0，0），=（1，﹣2）  B． =（2，﹣3），=（﹣，）

    C．                                 =（3，5），=（6，10）   D． =（1，﹣2），=（5，7）

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=（|x﹣a2|+|x﹣2a2|﹣3a2），若∀x∈R，f（x﹣1）≤f（x），則實數(shù)a的取值范圍為（）

    A．             [﹣，]           B． [﹣，]     C． [﹣，] D． [﹣，]

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設函數(shù)f（x）=ax﹣（k﹣1）a﹣x（a＞0且a≠1）是定義域為R的奇函數(shù)．

（1）若f（1）＞0，試判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并求使不等式f（sin2θ+cos2θ）+f（1﹣tcosθ）＜0對所有的θ∈（0，）均成立的t的取值范圍；

（2）若f（1）=，g（x）=a2x+a﹣2x﹣2mf（x），且g（x）在[1，+∞）上的最小值為﹣1，求m的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)上的值域為                      （    ）

 A.     B.        C.          D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知n為正整數(shù)，二項式的展開式中含有項，則n的最小值為        【   】

A、4             B、5             C、6             D、7

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省泰州市高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分16分）數(shù)列，，滿足：，，．

（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）若數(shù)列，都是等差數(shù)列，求證：數(shù)列從第二項起為等差數(shù)列；

（3）若數(shù)列是等差數(shù)列，試判斷當時，數(shù)列是否成等差數(shù)列？證明你的結論．

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