Question

如果數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的平均數(shù)為，方差為s²，則2x₁+3，2x₂+3，…，2x_n+3的平均數(shù)和方差為________．

Answer 1

2+3，4s²
分析：先分別列出二組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差的數(shù)學(xué)式子，再進(jìn)行對比容易得出結(jié)果．
解答：數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的平均數(shù)為 =（x₁+x₂+…+x_n），
S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²，
2x_l+3，2x₂+3，…，2x_n+3的平均數(shù)=（2x_l+3+2x₂+3+…+2x_n+3）
=2×（x₁+x₂+…+x_n）+3
=2+3，
2x_l+3，2x₂+3，…，2x_n+3的方差=[（2x₁+3-2-3）²+（2x₂+3-2-3）²+…+（2 x_n+3-2-3）²
=[（2x₁-2）²+（2x₂-2）²+…+（2 x_n-2）²
=4×[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²
=4s²．
故答案為：2+3，4s² ．
點(diǎn)評：主要考查了求平均數(shù)和方差的方法．平均數(shù)為所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)；方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]．