設(shè),分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),過的直線與橢圓 相交于,兩點(diǎn),直線的傾斜角為,到直線的距離為.

(1)求橢圓的焦距;

(2)如果,求橢圓的方程.

 

【答案】

(1)設(shè)焦距為,由已知可得到直線l的距離

所以橢圓的焦距為4.      ………5分

 (2)設(shè)直線的方程為

聯(lián)立

得   ……… 8分

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052510171504683017/SYS201205251019551875472582_DA.files/image011.png">  （11分）   得      

得 

故橢圓的方程為

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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（本小題滿分12分）

設(shè)分別為橢圓 ()的左、右焦點(diǎn)，過F2的

直線l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，直線l的傾斜角為600，F1到直線l的

距離為．

⑴求橢圓C的焦距；

⑵如果，求橢圓C的方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年福建省福州市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題10分）

設(shè)分別為橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn).（1）若橢圓上的點(diǎn)兩點(diǎn)的距離之和等于4，求橢圓的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)P是（1）中所得橢圓上的動點(diǎn)，。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年湖南省高二上（12月）月考試題數(shù)學(xué) 題型：填空題

設(shè)分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，若;則點(diǎn)的坐標(biāo)是        ______.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省高考沖刺強(qiáng)化訓(xùn)練試卷十二文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

設(shè)分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，橢圓長半軸的長等于焦距，且為它的右準(zhǔn)線．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)為右準(zhǔn)線上不同于點(diǎn)（4，0）的任意一點(diǎn)，若直線分別與橢圓相交于異于的點(diǎn)，證明點(diǎn)在以為直徑的圓內(nèi)．

（此題不要求在答題卡上畫圖）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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