在等差數(shù)列{an}中,
(1)已知a15=33,a45=153,求a61;
(2)已知a6=10,S5=5,求a8和S8;
(3)已知前3項和為12,前3項積為48,且d>0,求a1.
(1)217(2)44(3)a1=2
(1)方法一 設首項為a1,公差為d,依條件得
,解方程組得
∴a61=-23+(61-1)×4=217.
方法二 由d=,得d===4,
由an=am+(n-m)d,
得a61=a45+16d=153+16×4=217.
(2)∵a6=10,S5=5,∴.
解方程組得a1=-5,d=3,
∴a8=a6+2d=10+2×3=16,S8=8×=44.
(3)設數(shù)列的前三項分別為a-d,a,a+d,依題意有:
,
,∴.
∵d>0,∴d=2,a-d=2.∴首項為2.∴a1=2.
練習冊系列答案
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