20．數(shù)列{an}的通項公式an=ncos$\frac{nπ}{2}$+1，前n項和為Sn，則S2014=（　�。�
A．1005B．1006C．1007D．1008

分析 先求出co$\frac{nπ}{2}$s的規(guī)律，進而得到ncos$\frac{nπ}{2}$的規(guī)律，即可求出數(shù)列的規(guī)律即可求出結(jié)論．

解答 解：當n=1，2，3，4，…，
cos$\frac{nπ}{2}$=0，-1，0，1，0，-1，0，1…，ncos$\frac{nπ}{2}$=0，-2，0，4，0，-6，0，8…；
∴數(shù)列{an}的每四項和為：2+4=6，
而2014÷4=503×4…2，
∴S2014=503×6+0-2014+2=1006，
故選：B

點評 本題主要考察數(shù)列的求和，解決本題的關(guān)鍵在于求出數(shù)列各項的規(guī)律．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．圓心在拋物線y=$\frac{1}{2}$x2上，并且和該拋物線的準線及y軸都相切的圓的標準方程為（x±1）2+（y-$\frac{1}{2}$）2=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．點P在圓C1：x2+y2-8x-4y+11=0上，點Q在C2：x2+y2+4x+2y+1=0上，則|PQ|的最小值是3$\sqrt{5}$-3-$\sqrt{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．《萊茵德紙草書》Rhind Papyrus是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一，書中有一道這樣的題目：把10磅面包分給5個人，使每人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的$\frac{1}{7}$是較小的兩份之和，則最小1份為$\frac{1}{6}$磅．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若|x-3|+|x+5|＞a對于任意x∈R均成立，則實數(shù)a的取值范圍（-∞，8）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}滿足2a${\;}_{n+1}={a}_{n}+{a}_{n+2}（n∈{N}^{+}）$，它的前n項和為Sn，且a5=5，S7=28．
（Ⅰ）求數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n項和Tn；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足b1=1，b${\;}_{n+1}=_{n}+{q}^{{a}_{n}}$（q＞0），求數(shù)列{bn}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知曲線C的極坐標方程是ρ=2，以極點為原點，以極軸為x軸的正半軸，取相同的單位長度，建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2-\frac{1}{2}t}\\{y=1+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}$（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=x}\\{y′=2y}\end{array}$得到曲線C′，曲線C′上任一點為M（x0，y0），求$\sqrt{3}{x}_{0}$+$\frac{1}{2}{y}_{0}$的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．《九章算術(shù)》中，將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑．在如圖所示的陽馬P-ABCD中，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD，點E是PC的中點，連接DE，BD，BE．
（1）證明：DE⊥平面PBC．
（2）試判斷四面體EBCD是否為鱉臑，若是，寫出其每個面的直角（只需寫出結(jié)論）；若不是，請說明理由；
（3）記陽馬P-ABCD的體積為V1，四面體EBCD的體積為V2，求$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖，是某班50名學(xué)生身高的頻率分布直方圖，那么身高在區(qū)間[150，170）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為（　�。�
A．16B．20C．22D．26

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案