若
lim
n→∞
(3a-1)n存在，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：極限及其運算
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：由于
lim
n→∞
(3a-1)n存在，可得|3a-1|≤1，3a-1≠-1，解出即可．
解答： 解：∵
lim
n→∞
(3a-1)n存在，
∴|3a-1|≤1，3a-1≠-1，
解得0＜a≤
2
3
．
故答案為：(0，
2
3
]．
點評：本題考查了數(shù)列極限的運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知|
AB
|=5，|
BC
|=4，|
AC
|=3，求：
（1）
AB
•
BC
；
（2）
AC
在
AB
方向上的投影；
（3）
AB
在
BC
方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

到A（2，-3）和B（4，-1）的距離相等的點的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a滿足
lim
n→∞
2n+an
2n-an
=1，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過計算：1，1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1的值，可以猜測等式1+2+3+…+（n-1）+n+（n-1）+…+3+2+1=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求數(shù)列極限：
lim
n→∞
1+2+3+…+n
n2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=53，b=52，c=54，則a，b，c三者的大小關(guān)系是（　　）
A、b＞a＞c
B、c＞a＞b
C、a＞b＞c
D、b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間直角坐標系O-xyz中，若A（1，
3
，2）關(guān)于y軸的對稱點為A1，則線段AA1的長度為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

式子log327的值為（　�。�
A、9B、18C、2D、3

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