已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+n、設集合P={-2，-1，1，2，3}和Q={-2，3}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為m和n，則函數(shù)y=mx+n是增函數(shù)的概率
 
．
分析：本題是一個等可能事件的概率，試驗包含的所有事件是分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為m和n，共有5×2種方法，當m是正數(shù)時函數(shù)是增函數(shù)，m是正數(shù)的取法共有3×2種結(jié)果，根據(jù)等可能事件的概率公式得到結(jié)果．
解答：解：由題意知，本題是一個等可能事件的概率，
試驗包含的所有事件是分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為m和n，共有5×2=10種方法．
當m是正數(shù)時函數(shù)Y=mx+n是增函數(shù)，
m是正數(shù)的取法共有3×2=6種．
∴函數(shù)Y=mx+n是增函數(shù)的概率是
6
10
=
3
5
．
故答案為：
3
5
點評：本題考查等可能事件的概率，考查函數(shù)的單調(diào)性，是一個綜合題，解題的關(guān)鍵是算出滿足條件的事件數(shù)，可以列舉，也可以用排列組合數(shù)表示出來．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+n．
（1）設集合P={-2，-1，1，2，3}和Q={-2，3}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為m和n，求函數(shù)y=mx+n是增函數(shù)的概率；
（2）實數(shù)m，n滿足條件
m+n-1≤0
-1≤m≤1
-1≤n≤1
求函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過一、二、三象限的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一次函數(shù) y=mx+n，設m∈{-2，-1，1，2，3}，n∈{-2，3}，則函數(shù)y=mx+n是增函數(shù)的概率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+n．設集合P={-2，1，3}和Q={-1，-2，3}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為m和n，則函數(shù)y=mx+n的圖象不經(jīng)過第二象限的概率是
4
9
4
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+n．
（Ⅰ）設集合P={-2，-1，1，2，3}和Q={-3，2}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為m和n，求函數(shù)y=mx+n是增函數(shù)的概率；
（Ⅱ）實數(shù)m，n，滿足條件
m+n-1≤0
-1≤m≤1
-1≤n≤1
，求函數(shù)y=mx+n在R單調(diào)遞增，且函數(shù)圖象經(jīng)過第二象限的概率．

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