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已知正數x、y滿足x+y=1，則數學公式的最小值是


  1. A.
    7
  2. B.
    8
  3. C.
    9
  4. D.
    10
C
分析：正數x、y滿足x+y=1，=（x+y）（）=1+++4，由此能求出的最小值．
解答：∵正數x、y滿足x+y=1，
∴=（x+y）（）
=1+++4
≥
=9．
當且僅當，即時，的最小值是9．
故選C．
點評：本題考查基本不等式的應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意均值不等式的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知正數x、y滿足x+2y=1，求
1
x
+
1
y
的最小值．
解：∵x+2y=1且x、y＞0，
∴
1
x
+
1
y
=(
1
x
+
1
y
)(x+2y)≥2
1
xy
•2
2xy
=4
2
，
∴(
1
x
+
1
y
)min=4
2
，
判斷以上解法是否正確？說明理由；若不正確，請給出正確解法．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正數x，y滿足x+2y=1，則
1
x
+
1
y
的最小值為（　　）
A、6
B、5
C、3+2
2
D、4
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正數x，y滿足x+2y=1，則
1
x
+
1
y
的最小值為
3+2
2
3+2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•奉賢區(qū)二模）已知正數x，y滿足x+y=xy，則x+y的最小值是
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正數x，y滿足x+2y-xy=0，則x+2y的最小值為（　　）

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