已知x∈R，設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如[π]=3，[-1，2]=-2，[
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]=0，則使|[x-1]|=5成立的x的取值范圍是
{x|6≤x＜7或-4≤x＜-3}
{x|6≤x＜7或-4≤x＜-3}
．
分析：利用[x]的意義，建立不等式即可．
解答：解：因為|[x-1]|=5，所以[x-1]=5或[x-1]=-5．
若[x-1]=5，則5≤x-1＜6，即6≤x＜7．
若[x-1]=-5，則-5≤x-1＜-4，即-4≤x＜-3．
所以使|[x-1]|=5成立的x的取值范圍6≤x＜7或-4≤x＜-3．
故答案為：{x|6≤x＜7或-4≤x＜-3}．
點評：本題主要考查新定義的理解與應(yīng)用，正確理解[x]的意義是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=
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ax2+bx（a≠0）
（I）若a=-2時，函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（II）若a=2，b=1，若函數(shù)k=g（x）-2f（x）-x2在[1，3]上恰有兩個不同零點，求實數(shù)k的取值范圍；
（III）設(shè)函數(shù)f（x）的圖象C1與函數(shù)g（x）的圖象C2交于P，Q兩點，過線段PQ的中點R作x軸的垂線分別交C1、C2于M、N兩點，問是否存在點R，使C1在M處的切線與C2在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=數(shù)學公式ax2+bx（a≠0）
（I）若a=-2時，函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（II）若a=2，b=1，若函數(shù)k=g（x）-2f（x）-x2在[1，3]上恰有兩個不同零點，求實數(shù)k的取值范圍；
（III）設(shè)函數(shù)f（x）的圖象C1與函數(shù)g（x）的圖象C2交于P，Q兩點，過線段PQ的中點R作x軸的垂線分別交C1、C2于M、N兩點，問是否存在點R，使C1在M處的切線與C2在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知x∈R，設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如[π]=3，[-1，2]=-2，[
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2
]=0，則使|[x-1]|=5成立的x的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年甘肅省天水一中高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=ax2+bx（a≠0）
（I）若a=-2時，函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（II）若a=2，b=1，若函數(shù)k=g（x）-2f（x）-x2在[1，3]上恰有兩個不同零點，求實數(shù)k的取值范圍；
（III）設(shè)函數(shù)f（x）的圖象C1與函數(shù)g（x）的圖象C2交于P，Q兩點，過線段PQ的中點R作x軸的垂線分別交C1、C2于M、N兩點，問是否存在點R，使C1在M處的切線與C2在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標；若不存在，請說明理由．

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