已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為C1D1的中點，則異面直線AE與BC所成角的余弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：取A1B1中點F，連接A1E，EF，AE，由正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為C1D1的中點，知EF∥BC，故∠AEF為異面直線AE與BC所成角（或所成角的補角），由此能求出結(jié)果．
解答：解：取A1B1中點F，連接A1E，EF，AE，
∵正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為C1D1的中點，
∴EF∥BC，
∴∠AEF為異面直線AE與BC所成角（或所成角的補角），
設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，
則AF=，EF=2，AE==3，
∴cos∠AEF==．
故選B．
點評：本題考查異面直線所成角的求法，解題時要認真審題，注意余弦定理的合理運用．
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如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，點P在平面DD1C1C內(nèi)，PD1=PC1=
2
．求證：
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（2）PC1∥平面A1BD．

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3
6
3
6
．

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