在等比數(shù)列{an}中，a5-a1=15，且4a2，2a3，a4成等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的公比及通項公式．
考點：等比數(shù)列的通項公式,等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意可得a1和q的方程組，解方程組可得a1和q，可得通項公式．
解答： 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，
∵a5-a1=15，且4a2，2a3，a4成等差數(shù)列，
∴a1（q4-1）=15，①4a3=4a2+a4，②
由①②可得q2-4q+4=0，解得q=2，
∴a1=1，an=2n-1
點評：本題考查等比數(shù)列的通項公式和性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中．
（1）若a2+a3+a10+a11=48，求a6+a7
（2）若a1-a4-a8-a12+a15=2，求a3+a13．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某中學高一年級有理科生480人，高二年級有理科生400人，高三年級有理科生320人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從全校理科生中抽取一個容量為240人的樣本，則高二年級有理科生中被抽取的人數(shù)為（　�。�
A、32B、64C、80D、96

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b是實數(shù)，則“a2b＞ab2”是“
1
a
＜
1
b
”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=12，|
b
|=9，
a
•
b
=54
2
，則
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
asinx+bx3
ccosx
+3，若f（5）=-2，求f（-5）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

cos
65
6
π=（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、-
3
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“?x∈R，x2-x+1≤0”的否定是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖三棱錐A-BCD中DC⊥BC，BC=2
3
，CD=AC=2，AB=AD=2
2

（1）證明：平面ABC⊥平面ACD；
（2）求二面角A-BD-C的余弦值．

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