1．如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點D，則$\frac{BD}{DA}$=（　　）
A．$\frac{16}{9}$B．$\frac{25}{9}$C．$\frac{25}{16}$D．$\frac{5}{3}$

分析 利用勾股定理求出AB=5，利用切割線定理求出BD=$\frac{16}{5}$，由此能求出$\frac{BD}{DA}$．

解答 解：∵Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，
∴AB=$\sqrt{9+16}$=5（cm）
∵以AC為直徑的圓與AB交于點D，
∴BC2=BD•AB，∴BD=$\frac{16}{5}$，
∴DA=5-$\frac{16}{5}$=$\frac{9}{5}$，
∴$\frac{BD}{DA}$=$\frac{16}{9}$．
故選A．

點評 本題考查兩條線段的比值的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意切割線定理的合理運用．

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