Question

下列四組中，f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的是（　　）

• A．f（x）=x，g(x)=

  x2

• B．f（x）=x，g(x)=(

  x

  )2
• C．f（x）=x²，g(x)=

  x3

  x

• D．f（x）=|x|，g（x）=

  x，(x≥0) -x，(x＜0)

Answer 1

分析：利用函數(shù)的三要素：定義域、對應關(guān)系、值域進行判斷，從而進行求解；

解答：解：A、可知g（x）=

x   (x＞0) -x    (x＜0)

，f（x）=x，兩個函數(shù)對應關(guān)系不一樣，故不是同一函數(shù)，故A錯誤；
B、f（x）=x，x∈R，g（x）=（

x

）²=x，x＞0，定義域不一樣，故B錯誤；
C、f（x）=x²，x∈R，g（x）=

x3

x

，x≠0，f（x）與g（x）定義域不一樣，故C錯誤；
D、f（x）=|x|=

x，(x≥0) -x，(x＜0)

，與g（x）定義域，解析式一樣，故f（x）與g（x）表示同一函數(shù)，故D正確；
故選D；

點評：此題主要考查函數(shù)的三要素，判斷一個函數(shù)為同一函數(shù)要看，定義域、對應法則和值域，此題是一道基礎(chǔ)題；