Question

函數(shù)f(x)=

sin(πx2) (-1＜x＜0) ex-1 (x≥0)

，若f（1）+f（a）=2，則a=

 

．

Answer 1

分析：利用分段函數(shù)的解析式求出f（1），進(jìn)一步確定出f（a），根據(jù)自變量的不同范圍進(jìn)行討論確定出a所在的區(qū)間運(yùn)用方程思想求出字母a．

解答：解：由于f（1）=e ^1-1=1，再根據(jù)f（1）+f（a）=2?f（a）=1．
當(dāng)a＞0時(shí)，f（a）=e ^a-1=1?a=1；
當(dāng)-1＜a＜0時(shí)，f（a）=sin（πa²）=1?a2=

1

2

?a=±

2

2

，
由于-1＜a＜0，得出a=-

2

2

．
故答案為：1或-

2

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)的認(rèn)識(shí)和理解，考查已知分段函數(shù)值求自變量的方法，要注意對(duì)所給的字母進(jìn)行討論，體現(xiàn)了方程的思想．