Question

某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．

(Ⅰ)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；

(Ⅱ)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程＝bx＋a；

(Ⅲ)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設(shè)抽到不相鄰兩組數(shù)據(jù)為事件，因?yàn)閺?組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有10種情況，每種情況都是等可能出現(xiàn)的，其中抽到相鄰兩組數(shù)據(jù)的情況有4種，　2分 　　所以．　3分 　　答：略．　4分 　　(2)由數(shù)據(jù)，求得 　　由公式，求得，．　6分 　　所以y關(guān)于x的線性回歸方程為．　8分 　　(3)當(dāng)x＝10時(shí)，，|22－23|＜2；　10分 　　同樣，當(dāng)x＝8時(shí)，，|17－16|＜2．　11分 　　所以，該研究所得到的線性回歸方程是可靠的．　12分