已知命題p：關(guān)于x的方程x2-x+a=0無實(shí)根；命題q：關(guān)于x的函數(shù)y=-x2-ax+1在[-1，+∞）上是減函數(shù)．若?q為真命題，p∨q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：先分別求出命題p，q為真的等價(jià)條件，然后利用復(fù)合命題?q是真命題，p∨q是真命題，確定實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：若命題p為真，則有△=1-4a＜0，解得a＞
1
4
，即命題p：a＞
1
4
；
若命題q為真，則有-
a
2
≤-1解得a≥2．
若?q是真命題，則q為假命題，
又p∨q是真命題，所以p為真命題．
∴
a＞
1
4
a＜2

∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是：(
1
4
，2)
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用復(fù)合命題的真假求參數(shù)的范圍，根據(jù)復(fù)合命題的真假關(guān)系確定出簡單命題真假是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=-x+1與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）相交于A、B兩點(diǎn)，若橢圓的離心率為
2
2
，焦距為2，則線段AB的長是（　�。�
A、
2
3
2
B、
4
3
2
C、
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+4
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，3]上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求直線x-y+4=0被圓（x+2）2+（y-2）2=2截得的弦長．
（2）直線x-2y-3=0與圓（x-2）2+（y+3）2=9交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，求△EOF（O是原點(diǎn)）的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于方程x2+y2+2ax-2ay=0表示的圓，下列敘述中
①關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱；
②其圓心在x軸上；
③過原點(diǎn)；
④半徑為
2
a．
其中敘述正確的是
 
．（要求寫出全部正確敘述的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定兩個(gè)命題：p：對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有ax2+ax+1＞0恒成立；q：關(guān)于x的方程x2-x+a=0有實(shí)數(shù)根；如果“p∨q”為真，且“p∧q”為假，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=logax，g（x）=2loga（2x+t-2）（a＞0，a≠1，t∈R）．
（1）當(dāng)t=5時(shí)，求函數(shù)g（x）圖象過的定點(diǎn)；
（2）當(dāng)0＜a＜1，x∈[1，2]時(shí)，有f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)f（x）=-x（1+x），當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）等于（　�。�
A、-x（1-x）
B、x（1-x）
C、-x（1+x）
D、x（1+x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓心為（0，-2），半徑為1的圓的方程為（　�。�
A、x2+（y-2）2=1
B、x2+（y+2）2=1
C、（x-1）2+（y-3）2=1
D、x2+（y-3）2=1

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同步練習(xí)冊(cè)答案