．
解：∵tanα+
=
，∴
+
=
，∴
=
，…（2分）
∴sin2α=
．…（3分）
又∵α∈
，∴2α∈
，…（4分）
∴cos2α=-
=-
，…（6分）∴cosα=
=
，…（8分）
∴sin（2α+
）=sin2αcos
+cos2αsin
=
． …（10分）
分析：由條件化簡可得sin2α=
，再根據(jù)α的范圍求出cos2α的值，再利用半角公式求出cosα，利用兩角和的正弦公式求出sin（2α+
）=sin2αcos
+cos 2αsin
的值．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，正確選擇公式，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：單選題
已知定義在R上函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，對x∈R都有f（2+x）=-f（2-x），則f（2012）=
- A.
2
- B.
-2
- C.
4
- D.
0
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：填空題
雙曲線xy=1的準(zhǔn)線方程是________．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
已知等差數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，且滿足a4•a7=27，a2+a9=12．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求a51+a52+…+a100的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：單選題
△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為
，則
=
- A.
- B.
- C.
- D.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
已知命題p：關(guān)于x的不等式x2+（a-1）x+1≤0的解集為空集∅；命題q：函數(shù)f（x）=ax2+ax+1沒有零點，若命題p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：填空題
設(shè)
，
，滿足
，則當(dāng)△OAB是直角三角形時t的值為________．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：單選題
已知平面向量
，
，則向量
=
- A.
（-2，-1）
- B.
（-2，1）
- C.
（-1，0）
- D.
（-1，2）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：單選題
如果命題“an=f（n），n∈N*”，當(dāng)n=2時成立，且若n=k，k≥2時命題成立，則當(dāng)n=k+2時，命題也成立．那么下列結(jié)論正確的是
- A.
命題an=f（n）對所有偶數(shù)n都成立
- B.
命題an=f（n）對所有正偶數(shù)n都成立
- C.
命題an=f（n）對所有自然數(shù)n都成立
- D.
命題an=f（n）對所有大于1的自然數(shù)n都成立
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