Question

已知函數(shù)
（1）求f{f[f（4）]}的值，
（2）畫出函數(shù)圖象，并找出函數(shù)遞增區(qū)間．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)已知中函數(shù)的解析式，先計(jì)算內(nèi)層函數(shù)的函數(shù)值，進(jìn)而可得f{f[f（4）]}的值，
（2）根據(jù)一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，結(jié)合分段函數(shù)分段畫的原則，可得到函數(shù)的圖象，進(jìn)而根據(jù)從左到右圖象上升對(duì)應(yīng)函數(shù)的遞增區(qū)間，可得答案．
解答：解：（1）∵函數(shù)
∴f（4）=4²-2×4=8
∴f[f（4）]=f（8）=-8+2=-6
f{f[f（4）]}=f（-6）=-6+4=-2
（2）函數(shù)的圖象如下圖所示

由圖可得函數(shù)遞增區(qū)間為（-∞，0]和[1，4]
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)圖象的作法，函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，函數(shù)的值，熟練掌握一次函數(shù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)及分段函數(shù)的解答方法是解答的關(guān)鍵．