Processing math: 66%
10.交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡稱,是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念,記交通指數(shù)為T,其范圍分為五個級別,T∈[0,2)暢通;T∈[2,4)基本暢通;  T∈[4,6)輕度擁堵;T∈[6,8)中度擁堵;T∈[8,10]嚴重擁堵.早高峰時段(T≥3),從某市交通指揮中心隨機選取了三環(huán)以內(nèi)的50個交通路段,依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖.
(Ⅰ)這50個路段為中度擁堵的有多少個?
(Ⅱ)據(jù)此估計,早高峰三環(huán)以內(nèi)的三個路段至少有一個是嚴重擁堵的概率是多少?

分析 (Ⅰ)由頻率分布直方圖先求出這50個路段為中度擁堵的頻率,由此能求出求出這50個路段為中度擁堵的個數(shù).
(Ⅱ)設(shè)事件A為“一個路段嚴重擁堵”,則P(A)=0.1,事件B“至少一個路段嚴重擁堵”,P(¯B)=(1-P(A))3,由此能求出早高峰三環(huán)以內(nèi)的三個路段至少有一個是嚴重擁堵的概率.

解答 解:(Ⅰ)由頻率分布直方圖得:
這50個路段為中度擁堵的有:(0.2+0.16)×1×50=18個.
(Ⅱ)設(shè)事件A為“一個路段嚴重擁堵”,則P(A)=0.1,
事件B“至少一個路段嚴重擁堵”,
則P(¯B)=(1-P(A))3=0.729,
∴早高峰三環(huán)以內(nèi)的三個路段至少有一個是嚴重擁堵的概率:
P(B)=1-P(¯B)=1-0.729=0.271.

點評 本題考查概率的求法,是基礎(chǔ)題,解題時要認真審題,注意對立事件概率計算公式的合理運用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.如圖,在四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PAD是邊長為4的正三角形,底面ABCD為正方形,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,M為底面ABCD內(nèi)的一個動點,且滿足MPMC=0,則點M到直線AB的最短距離為(  )
A.5B.45C.35D.422

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.在公差為d,各項均為正整數(shù)的等差數(shù)列{an}中,若a1=1,an=51,則n+d的最小值為( �。�
A.14B.16C.18D.10

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.已知扇形的弧長為π,面積為2π,則這個扇形的圓心角的弧度數(shù)為( �。�
A.\frac{π}{4}B.\frac{π}{2}C.2D.4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<\frac{π}{2})的部分圖象如圖所示.
(1)求f(x)的解析式; 
(2)函數(shù)g(x)=sinx的圖象怎么變換可以得到函數(shù)f(x)的圖象.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.函數(shù)y=(1-sinx)2的導(dǎo)數(shù)是sin2x-2cosx.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.下列選項錯誤的是( �。�
A.命題:“若x≠2,則x2-5x+6≠0”的逆否命題是“若x2-5x+6=0,則x=2”
B.“x<1”是“x2-3x+2>0”的充分不必要條件
C.若命題“p:?x∈R,x2+x+1≠0”,則“¬p:?x0∈R,x02+x0+1=0”
D.若“p∨q”為真命題,則p,q均為真命題

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.某高校共有學(xué)生15000人,其中男生10500人,女生4500人,為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運動時間的情況,采用分層抽樣的方法,收集300位學(xué)生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時).
(1)應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)?
(2)根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù),得到學(xué)生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為:[0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10],(10,12]
①估計該校學(xué)生每周平均體育運動時間超過4小時的概率P;
②假設(shè)該校每個學(xué)生每周平均體育運動時間超過4小時的概率都為P,試求從中任選三人至少有一人每周平均體育運動時間超過4小時的概率
(3)在樣本數(shù)據(jù)中,有60位女生的每周平均體育運動時間超過4小時,請完成每周平均體育運動時間與性別列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認為“該校學(xué)生的每周平均體育運動時間與性別有關(guān)”.
P(K2≥k00.100.050.0100.005
k02.7063.8416.6357.879
附:K2=\frac{n(ad-bc)2}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}
男生女生總計
每周平均體育運動時間不超過4小時453075
每周平均體育運動時間超過4小時16560225
總計21090300

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

20.曲線y=(x+1)ex在點(0,1)處的切線方程為y=2x+1.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案