已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的兩條漸近線與拋物線y2＝2px(p>0)的準線分別交于A，B兩點，O為坐標原點．若雙曲線的離心率為2，△AOB的面積為，則p＝________.
2
e＝2， 2＝＝1＋2＝4，∴＝，
雙曲線的漸近線方程為y＝±x，
∴|AB|＝2·tan 60°，
又S△AOB＝，即··2·tan 60°＝，
∴＝1，則p＝2.
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線-=1的右焦點的坐標為(,0),則該雙曲線的漸近線方程為_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線－＝－1(a>0，b>0)與拋物線y＝x2有一個公共焦點F，雙曲線上過點F且垂直實軸的弦長為，則雙曲線的離心率等于(　　)
A．2B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)與直線y＝2x有交點，則離心率e的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的離心率為       ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線C：＝1(a＞0，b＞0)的右頂點，右焦點分別為A，F，它的左準線與x軸的交點為B，若A是線段BF的中點，則雙曲線C的離心率為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的兩條漸近線與拋物線的準線分別交于兩點,為坐標原點.若的面積為,則雙曲線的離心率為_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等軸雙曲線C的中心在原點，焦點在x軸上，C與拋物線y2＝16x的準線交于A，B兩點，|AB|＝4，則C的實軸長為            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的漸近線方程為____________________.

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