給出下列兩個(gè)命題：命題p：函數(shù)y=loga（1-2x）在定義域上單調(diào)遞增；命題q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0的解集為（-∞，+∞）．若“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求a的取值范圍．
分析：依題意，p正確的a的取值范圍為0＜a＜1．q成立即a=2或-2＜a≤2．由p且q為假，p或q為真，得p、q中一真一假．若p真q假得，a的取值范圍為Φ；若p假q真得，a的取值范圍為（-2，0]∪[1，2]．由此能求出a的取值范圍．
解答：解：依題意，p正確的a的取值范圍為0＜a＜1．               
q成立即a=2或
a-2＜0
△=[2(a-2)]2+16(a-2)＜0

解得-2＜a≤2．                                   
∵p且q為假，p或q為真，得p、q中一真一假．        
若p真q假得，a的取值范圍為Φ；
若p假q真得，a的取值范圍為（-2，0]∪[1，2]；
綜上，a的取值范圍為（-2，0]∪[1，2]．
點(diǎn)評：本題考查命題的真假判斷，a的取值范圍．解題時(shí)要注意由p且q為假，p或q為真，得p、q中一真一假．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆四川省外語實(shí)驗(yàn)學(xué)校高高二4月月考文科數(shù)學(xué)試卷解析版 題型：選擇題

設(shè)為兩兩不重合的平面，為兩兩不重合的直線，給出下列四個(gè)命題：

①若，，則；

②若，，，，則；

③若，，則；

④若，，，，則其中真命

題的個(gè)數(shù)是 （  ）））

A．1                B．2                C．3                D．4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個(gè)不同的平面給出下列四個(gè)命

題：

①若m⊥α，n∥α，則m⊥n；　  ②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；

③若m∥α，n∥α，則m∥n；　  ④若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ 

其中正確命題的序號是：                                                      

A.①和②　　    B.②和③　　    C.③和④　    D.①和④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個(gè)不同的平面給出下列四個(gè)命

題：

①若m⊥α，n∥α，則m⊥n；　  ②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；

③若m∥α，n∥α，則m∥n；　  ④若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ 

其中正確命題的序號是：                                                      

A.①和②　　    B.②和③　　    C.③和④　    D.①和④

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