已知二次函數(shù),且的解集是（1，5）．
(l)求實數(shù)a，c的值；
(2)求函數(shù)在上的值域．

(1)；(2).

解析試題分析：(1)不等式的解集對應(yīng)的區(qū)間端點(diǎn)值即是對應(yīng)方程的根，設(shè)和，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系找到和的兩個關(guān)系式，求解即可；(2)先根據(jù)(1)中的結(jié)果，利用配方法將函數(shù)的解析式化簡為：，結(jié)合二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)可知，函數(shù)在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，則函數(shù)的極小值是，然后比較一下區(qū)間端點(diǎn)值和，函數(shù)的極小值取兩者中的最大值，寫出函數(shù)在區(qū)間上的值域即可.
試題解析：（1）由，得：，不等式的解集是，
故方程的兩根是，                     3分
所以，，
所以.                                                6分
（2）由(1)知， ．
∵，∴在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)．
∴當(dāng)時，取得最小值為．
而當(dāng)時，，當(dāng)時，. 
∴在上取得最大值為，
∴函數(shù)在上的值域為．                 12分
考點(diǎn)：1.求函數(shù)解析式；2.根與系數(shù)的關(guān)系；3.配方法；4.二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)；5.二次函數(shù)在閉區(qū)間上的極值

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(14分)已知函數(shù)．
(Ⅰ)求函數(shù)的最小值；
(Ⅱ)求證：；
(Ⅲ)對于函數(shù)與定義域上的任意實數(shù)，若存在常數(shù)，使得和都成立，則稱直線為函數(shù)與的“分界線”.設(shè)函數(shù)，，與是否存在“分界線”？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時的解析式為.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式;
（Ⅱ）求函數(shù)的零點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某公園準(zhǔn)備建一個摩天輪，摩天輪的外圍是一個周長為米的圓．在這個圓上安裝座位，且每個座位和圓心處的支點(diǎn)都有一根直的鋼管相連．經(jīng)預(yù)算，摩天輪上的每個座位與支點(diǎn)相連的鋼管的費(fèi)用為元/根，且當(dāng)兩相鄰的座位之間的圓弧長為米時，相鄰兩座位之間的鋼管和其中一個座位的總費(fèi)用為元．假設(shè)座位等距離分布，且至少有兩個座位，所有座位都視為點(diǎn)，且不考慮其他因素，記摩天輪的總造價為元．
（Ⅰ）試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；
（Ⅱ）當(dāng)米時，試確定座位的個數(shù)，使得總造價最低？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)為實數(shù)，函數(shù).
(Ⅰ)若，求的取值范圍；
(Ⅱ)求函數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

不用計算器求下列各式的值：
(1)；
(2).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了預(yù)防流感，某學(xué)校對教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒.已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量毫克）與時間（小時）成正比；藥物釋放完畢后，與的函數(shù)關(guān)系式為（為常數(shù)），如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）求從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式;
（2）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學(xué)生方可進(jìn)教室.那從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時后，學(xué)生才能回到教室？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為（萬元），當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時，（萬元）.當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時，（萬元）.每件商品售價為500元.通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.
（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；
（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一企業(yè)生產(chǎn)的某產(chǎn)品在不做電視廣告的前提下，每天銷售量為b噸.經(jīng)市場調(diào)查后得到如下規(guī)律：若對產(chǎn)品進(jìn)行電視廣告的宣傳，每天的銷售量S（噸）與電視廣告每天的播放量n（次）的關(guān)系可用如圖所示的程序框圖來體現(xiàn).

（1）試寫出該產(chǎn)品每天的銷售量S（噸）關(guān)于電視廣告每天的播放量n（次）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）要使該產(chǎn)品每天的銷售量比不做電視廣告時的銷售量至少增加90％，則每天電視廣告的播放量至少需多少次？

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