平面上一動點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離差為常數(shù)2a(a>0)的軌跡是否是雙曲線,若a>c 是否為雙曲線?

解:由題意,設(shè)兩定點(diǎn)間的距離為2c,則
2a<2c時(shí),軌跡為雙曲線的一支
2a=2c時(shí),軌跡為一條射線
2a>2c時(shí),無軌跡.
分析:設(shè)兩定點(diǎn)間的距離為2c,則2a<2c時(shí),軌跡為雙曲線的一支;2a=2c時(shí),軌跡為一條射線;2a>2c時(shí),無軌跡.
點(diǎn)評:本題的考點(diǎn)是雙曲線的定義,考查雙曲線定義的理解,應(yīng)注意定義中的條件.
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