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已知數列{an}中，a1＝1，前n項和Sn＝an.

(1)求a2，a3；

(2)求{an}的通項公式．


解析：(1)由S2＝a2得3(a1＋a2)＝4a2，

解得a2＝3a1＝3；

由S3＝a3得3(a1＋a2＋a3)＝5a3，解得a3＝(a1＋a2)＝6.

(2)由題設知a1＝1.

當n>1時有an＝Sn－Sn－1＝an－an－1，

整理得an＝an－1.

于是a1＝1，a2＝a1，a3＝a2，…，an－1＝an－2，an＝an－1.

將以上n個等式兩端分別相乘，整理得an＝.

綜上，{an}的通項公式an＝ (n∈N*)．


練習冊系列答案
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如圖所示，在△ABC中，D是AC的中點，E是BD的中點，AE交BC于F，則＝________.

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設e1，e2為單位向量，非零向量b＝xe1＋ye2，x，y∈R.若e1，e2的夾角為，則的最大值等于________．

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設數列，，2，，…，則2是這個數列的(　　)

A．第六項           B．第七項

C．第八項           D．第九項

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如圖是同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設的若干圖案，則按此規(guī)律第23個圖案中需用黑色瓷磚________塊．

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已知等差數列{an}滿足，a1＞0，5a8＝8a13，則前n項和Sn取最大值時，n的值為(　　)

A．20       B．21       C．22       D．23

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在等差數列{an}中，其前n項和為Sn，且S2 011＝2 011，a1 007＝－3，則S2 012＝________.

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已知數列{an}的前n項和為Sn，且a1＋2a2＋3a3＋…＋nan＝(n－1)Sn＋2n(n∈N*)．

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(2)若p，q，r是三個互不相等的正整數，且p，q，r成等差數列，試判斷ap－1，aq－1，ar－1是否成等比數列？并說明理由．

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曲線y＝xlnx在點(e，e)處的切線與直線x＋ay＝1垂直，則實數a的值為(　　)

A．2                                                             B．－2

C.                                                             D．－

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