若橢圓過拋物線y2=8x的焦點,且與雙曲線數(shù)學(xué)公式有相同的焦點,則該橢圓方程是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析:求出拋物線的焦點坐標(biāo),求出雙曲線的兩焦點坐標(biāo),即為橢圓的焦點坐標(biāo),即可得到c的值,然后根據(jù)橢圓的基本性質(zhì)得到a與b的關(guān)系,設(shè)出關(guān)于b的橢圓方程,把拋物線的焦點坐標(biāo)代入即可求出b的值,得到橢圓方程.
解答:拋物線y2=8x的焦點為(2,0),雙曲線的焦點坐標(biāo)為(,0),(-,0),
所以橢圓過(2,0),且橢圓的焦距2c=2,即c=,則a2-b2=c2=3,即a2=b2+3,
所以設(shè)橢圓的方程為:+=1,把(2,0)代入得:=1即b2=1,解得b=1,b=-1(b<0舍去),
則該橢圓的方程是:
故選A
點評:此題考查學(xué)生掌握圓錐曲線的共同特征,會求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,是一道綜合題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若橢圓過拋物線y2=8x的焦點,且與雙曲線
x2
2
-y2=1
有相同的焦點,則該橢圓方程是( 。
A、
x2
4
+y2=1
B、
x2
4
+
y2
3
=1
C、
x2
16
+
y2
13
=1
D、
x2
16
+
y2
15
=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年遼寧省本溪一中高三(上)第三次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

若橢圓過拋物線y2=8x的焦點,且與雙曲線x2-y2=-1有相同的焦點,則該橢圓的方程是( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江西省南昌三中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

若橢圓過拋物線y2=8x的焦點,且與雙曲線x2-y2=1有相同的焦點,則該橢圓的方程為   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年遼寧省沈陽市高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

若橢圓過拋物線y2=8x的焦點,且與雙曲線有相同的焦點,則該橢圓方程是( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年遼寧省沈陽市高考數(shù)學(xué)三模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

若橢圓過拋物線y2=8x的焦點,且與雙曲線有相同的焦點,則該橢圓方程是( )
A.
B.
C.
D.

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