如圖,O是三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),PQBC,且,,,求 。                 

 

答案:
解析:

解:∵PQBC,且,有△APQ∽△ABC,且對應(yīng)邊比為(=),即

轉(zhuǎn)化為向量的關(guān)系有:,又由于:,,.

)=)=(1-,

)=)+=(1-。

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

21、如圖,⊙O是等腰三角形ABC的外接圓,AB=AC,延長BC到點(diǎn)D,使得CD=AC,連接AD交⊙O于點(diǎn)E,連接BE與AC交于點(diǎn)F,求證BE平分∠ABC.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)選修4-1:幾何證明選講
如圖:⊙O是等腰三角形ABC的外接圓,AB=AC,延長BC到點(diǎn)D,使CD=AC,連接AD交⊙O于點(diǎn)E,連接BE與AC交于點(diǎn)F.
(1)判斷BE是否平分∠ABC,并說明理由
(2)若AE=6,BE=8,求EF的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

[選做題]在下面A,B,C,D四個小題中只能選做兩題,每小題10分,共20分.
A.選修4-1:幾何證明選講
如圖,⊙O是等腰三角形ABC的外接圓,AB=AC,延長BC到點(diǎn)D,使CD=AC,連接AD交⊙O于點(diǎn)E,連接BE與AC交于點(diǎn)F,判斷BE是否平分∠ABC,并說明理由.
B.選修4-2:短陣與變換
已知矩陣M=
1
2
0
02
,矩陣M對應(yīng)的變換把曲線y=sinx變?yōu)榍C,求C的方程.
C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4sin(θ+
π
4
)
,求曲線C的普通方程.
D.選修4-5:不等式選講
已知x,y,z∈R,且x+y+z=3,求x2+y2+z2的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖點(diǎn)O是邊長為1的等邊三角形ABC的邊BC中線AD上一點(diǎn),且|AO|=2|OD|,過O的直線交邊AB于M,交邊AC于N,記∠AOM=θ,
(1)則θ的取值范圍為
[
π
3
,
3
]
[
π
3
,
3
]

(2)
1
|OM|2
+
1
|ON|2
的最小值為
15
15

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(10分)(選修4-l:幾何證明選講)

如圖,⊙O是等腰三角形ABC的外接圓,AB=AC,延長BC到點(diǎn)D,使CD=AC,連接

AD交⊙O于點(diǎn)E,連接BE與AC交于點(diǎn)F.

⑴判斷BE是否平分∠ABC,并說明理由;

⑵若AE=6,BE=8,求EF的長.

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