若f（n）=
n2+1
-n，g（n）=n-
n2-1
，φ（n）=
1
2n
（n∈N*），用“＜”把f（n），g（n）和φ（n）從小到大連接起來(lái)為
 
．
考點(diǎn)：不等式比較大小
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用分子有理化可得
1
n2+1
+n
＜
1
2n
＜
1
n+
n2-1
，而f（n）=
1
n2+1
+n
，g（n）=
1
n+
n2-1
，φ（n）=
1
2n
，即可得出．
解答： 解：∵
1
n2+1
+n
＜
1
2n
＜
1
n+
n2-1
，
f（n）=
1
n2+1
+n
，g（n）=
1
n+
n2-1
，φ（n）=
1
2n
，
∴f（n）＜φ（n）＜g（n），
故答案為：f（n）＜φ（n）＜g（n）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分子有理化、不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A∈（-
π
2
，
π
2
），lg（1+sinA）=m，lg（
1
1-sinA
）=n，求lgcosA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C1的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，且恰好與直線l：x-y-2
2
=0相切，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A和B所對(duì)的邊分別為a和b，則a＞b是sinA＞sinB的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于集合A={a1，a2，…an}（n≥2，n∈N*），如果a1•a2…•an=a1+a2+…+an，則稱集合A具有性質(zhì)P，給出下列結(jié)論：
①集合{
-1+
5
2
，
-1-
5
2
}具有性質(zhì)P；
②若a1，a2∈R，且{a1，a2}具有性質(zhì)P，則a1a2＞4
③若a1，a2∈N*，則{a1，a2}不可能具有性質(zhì)P；
④當(dāng)n=3時(shí)，若ai∈N*（i=1，2，3），則具有性質(zhì)P的集合A有且只有一個(gè)．
其中正確的結(jié)論是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)（1，2）且與直線3x+4y-5=0垂直的直線方程
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)點(diǎn)B是點(diǎn)A（1，-3，2）在坐標(biāo)平面XOZ內(nèi)的射影，則|
OB
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα=
12
13
，α∈(
π
2
，π)，則sin2α=
 
，cos2α=
 
，tan2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“?x≤0，x2-x＞0”的否定是（　　）
A、?x＞0，x2-x≤0
B、?x≤0，x2-x≤0
C、?x＞0，x2-x≤0
D、?x≤0，x2-x≤0

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