已知α為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x2+2ax+1在區(qū)間[0，1]上有零點，則α的取值范圍
 
．
考點：函數(shù)零點的判定定理,二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：f（x）=x2+2ax+1在區(qū)間[0，1]上有零點可化為方程x2+2ax+1=0在區(qū)間[0，1]上有根；由二次方程的根判斷即可．
解答： 解：∵f（x）=x2+2ax+1在區(qū)間[0，1]上有零點，
∴方程x2+2ax+1=0在區(qū)間[0，1]上有根；
∴△=4a2-4≥0，
故a≤-1或a≥1；
①當(dāng)a≤-1時，-a≥1；
故f（0）•f（1）≤0；
解得，a≤-1；
②當(dāng)a≥1，即-a≤-1時，
故f（0）•f（1）≤0；
無解；
綜上所述，a≤-1；
故答案為：a≤-1．
點評：本題考查了函數(shù)的零點與方程的根的關(guān)系應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A=
π
3
，BC=3，則△ABC的兩邊AC+AB的取值范圍是（　�。�
A、[3
3
，6]
B、（2，4
3
）
C、（3
3
，4
3
]
D、（3，6]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是一個單調(diào)遞增的等差數(shù)列，且滿足a2a4=21，a1+a5=10，數(shù)列{cn}的前n項和為Sn=an+1（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足bn=2n•cn．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角三角形中，三邊成等比數(shù)列，則公比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知①1⊆{1，2，3}；②{1}∈{1，2，3}；{1，2，3，}⊆{1，2，3}；④空集∅⊆{1}，在上述四個關(guān)系中錯誤的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|y-3|+（x+1）2=0，則（xy）2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
|x+2|+|x-m|-9
的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|
1
x
≥1}，N={y|y=
1-x2
}，則M∩N=（　　）
A、（0，1）
B、[0，1]
C、[0，1）
D、（0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x、y∈R+，且x+2y=8，則
9
x
+
2
y
的最小值為
 
．

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