Question

袋中裝有3個白球、3個紅球，現(xiàn)將球一個一個取出，每次取后不放回，設(shè)在第ξ次第二次取得紅球，則Eξ等于

[　　]

A．3.5

B．3.05

C．2.45

D．5

Answer 1

答案：A
解析：

解：從袋中任取兩球的結(jié)果即從袋中任取兩球的一個排列，事件“ξ=2”包含的結(jié)果即兩紅球的排列， ∴P(ξ=2)=， 類似可得：P(ξ=3)=， P(ξ=4)=，P(ξ=5)=， ∴Eξ=2×＋3×＋4×＋5×=3.5． 應(yīng)選(A)．

提示：

要求Eξ，應(yīng)先求ξ的分布列，依題意，ξ的所有可能的取值為2，3，4，5．事件“ξ=2”發(fā)生即從袋中任取兩球恰好都是紅球；事件“ξ=3”發(fā)生即從袋中任取3球恰好前2只球中有一只紅球且第3只球是紅球，利用等可能性事件的概率計算方法可求出P(ξ=2)，P(ξ=3)，P(ξ=4)，P(ξ=5)，進(jìn)而可求出ξ的分布列．