【題目】已知函數f（x）=log2（5﹣x）﹣log2（5+x）+1+m
（1）若f（x）是奇函數，求實數m的值．
（2）若m=0，則是否存在實數x，使得f（x）＞2？若存在，求出x的取值范圍；若不存在，請說明理由．
【答案】
（1）解：∵f（x）為奇函數，∴f（﹣x）+f（x）=0對定義域中的任意x都成立，
∴l(xiāng)og2（5+x）﹣log2（5﹣x）+log2（5﹣x）﹣log2（5+x）+2（1+m）=0，
∴m=﹣1
（2）解：假設存在實數x，使得f（x）＞2，
∴l(xiāng)og2（5﹣x）﹣log2（5+x）+1＞2，
∴l(xiāng)og2（5﹣x）＞log2（5+x）+1，
∴l(xiāng)og2（5﹣x）＞log2（5+x）+log22，
∴l(xiāng)og2（5﹣x）＞log22（5+x），
∴ 
，
∴存在實數 
，使得f（x）＞2
【解析】1、本題考查的是奇函數的定義，f（x）為奇函數，f（﹣x）+f（x）=0，由定義可得。
2、本題考查的是對數的運算性質，(1)
(2)
,由對數的單調性可得不等式組可得 5 < x < 
,使得f（x）＞2.
小學課時特訓系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=f（x）滿足f（﹣2）=f（4）=﹣16，且f（x）最大值為2．
（1）求函數y=f（x）的解析式；
（2）求函數y=f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合 A={x|﹣1＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，集合 C={x|x＞a}．
（1）求集合A UCRB；
（2）若A∩C≠φ，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】P是雙曲線 
=1（a＞0，b＞0）上的點，F1、F2是其焦點，且 
=0，若△F1PF2的面積是9，a+b=7，則雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知命題p：x∈R，x﹣2＞lgx，命題q：x∈R，x2＞0，則（ ）
A.命題p∨q是假命題
B.命題p∧q是真命題
C.命題p∧（￢q）是真命題
D.命題p∨（￢q）是假命題
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，PA⊥平面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M為PC的中點． （Ⅰ）求證：BM∥平面PAD；
（Ⅱ）平面PAD內是否存在一點N，使MN⊥平面PBD？若存在，確定點N的位置；若不存在，請說明理由．
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