考點：二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：首先利用兩角和與差公式將已知條件展開，然后兩邊平方和sin2α+cos2α=1，得出2sinαcosα的值，從而由二倍角公式得出答案．
解答：
解：∵sin（α+
）=
（sinα+cosα）=
∴兩邊平方得，
(sin2α+2cosαsinα+cos2α)=
∴2sinαcosα=-
故sin2α=
-故答案為：-
點評：本題主要考查了兩角和與差公式和二倍角公式，熟練掌握相關(guān)公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在平面直角坐標(biāo)系中，已知三個點列{A
n}、{B
n}、{C
n}，其中A
n（n，a
n）、B
n（n，b
n）、C
n（n-1，0）滿足：向量
與向量
共線，且點列{B
n}在方向向量為（1，6）的直線上，a
1=a，b
1=-a．
（1）試用a與n表示a
n（n≥2）；
（2）若a
6與a
7兩項中至少有一項是a
n的最小值，試求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的部分圖象如圖所示，點B（
，0），且在x=
處取得最大值．
（Ⅰ）若-π＜φ＜π，求φ的值；
（Ⅱ）若φ∈R，圖中A，B，C，D中哪些點的橫坐標(biāo)可能為-
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在昆明市2014屆第一次統(tǒng)測中我校的理科數(shù)學(xué)考試成績ξ～N（90，σ
2）（σ＞0），統(tǒng)計結(jié)果顯示P（60≤ξ≤120）=0.8，假設(shè)我校參加此次考試的人數(shù)為420人，那么試估計此次考試中．我校成績高于120分的有
人．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若冪函數(shù)y=（m
2+3m-17）
x4m-m2的圖象不過原點，則m的值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
隨機變量x～N（3，σ
2），若P（x≤2）=0.3，則P（3＜x≤4）=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
點P（m
2，5）與圓x
2+y
2=24的位置關(guān)系是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（1-i）
2-
等于
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在△ABC中，如果sinAsinB+sinAcosB+cosAsinB+cosAcosB=2，則△ABC是（ �。�
| A、等邊三角形 |
| B、鈍角三角形 |
| C、等腰直角三角形 |
| D、直角三角形 |
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