Question

某城市在中心廣場建造一個花圃，花圃分為6個部分（如下圖）．現(xiàn)要栽種4種不同顏色的花，每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花，不同的栽種方法有________種．（以數(shù)字作答）

Answer 1

答案：120
提示：

先排1區(qū)，有4種方法，把其余四個區(qū)視為一個圓環(huán)（如下圖），沿著圓環(huán)的一個邊界剪開并把圓環(huán)拉直，得到如答圖22－4的五個空格，在五個空格中放3種不同元素，且①相同元素不能相鄰，②兩端元素不能相同．共有15種不同方法．然后再把答圖22－4粘成圓環(huán)即可．下面解決兩端元素相同的情況．在這種情況下我們在六個空格如答圖22－5．要求①相同元素不能相鄰．②兩端元素必須相同，共有15種不同方法．然后再把答圖22－5粘成圓環(huán)形，把兩端的兩格粘在一起看成一個格即可．綜上，共有種方法．