某城市在中心廣場建造一個花圃,花圃分為6個部分(如下圖).現(xiàn)要栽種4種不同顏色的花,每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花,不同的栽種方法有________種.(以數(shù)字作答)

答案:120
提示:

先排1區(qū),有4種方法,把其余四個區(qū)視為一個圓環(huán)(如下圖),沿著圓環(huán)的一個邊界剪開并把圓環(huán)拉直,得到如答圖22-4的五個空格,在五個空格中放3種不同元素,且①相同元素不能相鄰,②兩端元素不能相同.共有15種不同方法.然后再把答圖22-4粘成圓環(huán)即可.下面解決兩端元素相同的情況.在這種情況下我們在六個空格如答圖22-5.要求①相同元素不能相鄰.②兩端元素必須相同,共有15種不同方法.然后再把答圖22-5粘成圓環(huán)形,把兩端的兩格粘在一起看成一個格即可.綜上,共有種方法.

   


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

15、某城市在中心廣場建造一個花圃,花圃分為6個部分(如圖).現(xiàn)要栽種4種不同顏色的花,每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花,不同的栽種方法有
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種.(以數(shù)字作答)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某城市在中心廣場建造一個花圃(如圖),花圃分為5個部分,現(xiàn)要將4種顏色的花全部種在花圃中,每部分種一種顏色,且相鄰部分的花不同色,則不同的栽種方法共有
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種(用數(shù)字作答).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某城市在中心廣場建造一個花圃,花圃分為6個部分.現(xiàn)要栽種4種不同顏色的花,每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花,不同的栽種方法有_____________種.(以數(shù)字作答)

               圖1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某城市在中心廣場建造一個花圃,花圃分為6個部分(如圖所示).現(xiàn)要栽種4種不同顏色的花,每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花,不同的栽種方法有________種.(以數(shù)字作答)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某城市在中心廣場建造一個花圃,花圃分為6個部分,如下圖,現(xiàn)要栽4種不同顏色的花,每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花,不同的栽種方法有________________種.

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