直角坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點稱為格點，如果函數(shù)f（x）的圖象恰好通過k（k∈N*）個格點，則稱函數(shù)f（x）為k階格點函數(shù)，下列函數(shù)：
①f（x）=log0.5x；②數(shù)學(xué)公式；③f（x）=3πx2-6πx+3π+2；④f（x）=sin4x+cos2x；
其中是一階格點函數(shù)的有________．

③④
分析：根據(jù)一階格點函數(shù)的定義，再根據(jù)各個函數(shù)的定義域和值域以及函數(shù)的圖象特征，逐個進(jìn)行判斷．
解答：對于①，顯然（2，-1）、（4，-2）等都是格點，故不是一階格點函數(shù)；
對于②，當(dāng)x取負(fù)整數(shù)或者零時，都是整點，故函數(shù)的格點有無數(shù)個，故不是一階格點函數(shù)；
對于③，f（x）=3π（x-1）2+2，有且只有一個格點（1，2），故是一階格點函數(shù)；
對于④，f（x）=sin4x+cos2x=，顯然點（0，0）在函數(shù)的圖象上，是一個格點，除此外，沒有格點，故函數(shù)f（x）=sinx是一階格點函數(shù)；
故答案為：③④
點評：本題以新定義的形式命制，考查的重點是函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查計算能力，邏輯推理能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點稱為格點，如果函數(shù)f（x）的圖象恰好通過k（k∈N*）個格點，則稱函數(shù)f（x）為k階格點函數(shù)，下列函數(shù)：
①f（x）=sinx；②f（x）=3π（x-1）2+2；③f(x)=(
14
)x；④f（x）=log0.5x，其中是一階格點函數(shù)的有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點稱為格點，如果函數(shù)f（x）的圖象恰好通過k（k∈N*）個格點，則稱函數(shù)f（x）為k階格點函數(shù)．下列函數(shù)：
①f（x）=sinπx；②f（x）=π（x-1）2+3；③f(x)=(
1
3
)x-2； ④f（x）=log0.6（x+1）；⑤f(x)=
1
x-1
，
其中是一階格點函數(shù)的有
 
．（填上所有滿足題意的函數(shù)的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點稱為格點，如果函數(shù)f（x）的圖象恰好通過k（k∈N*）個格點，則稱函數(shù)f（x）為k階格點函數(shù)．下列函數(shù)：
①f（x）=sinx；  ②f（x）=π（x-1）2+3；  ③f(x)=(
13
)x；  ④f（x）=log0.6x．其中是一階格點函數(shù)的有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江西模擬）直角坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點稱為格點，如果函數(shù)f（x）的圖象恰好通過k（k∈N*）個格點，則稱函數(shù)f（x）為k階格點函數(shù)，下列函數(shù)：
①f（x）=log0.5x；②f(x)=(
15
)x；③f（x）=3πx2-6πx+3π+2；④f（x）=sin4x+cos2x；
其中是一階格點函數(shù)的有
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點稱為格點，如果函數(shù)f（x）的圖象恰好通過k（k∈N*）個格點，則稱函數(shù)f（x）為k階格點函數(shù)．下列不是一階格點函數(shù)的是（　　）

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