已知公差不為零的正項(xiàng)等差數(shù)列{an}中,Sn為前n項(xiàng)和,lga1,lga2,lga4也成等差數(shù)列,若a5=10,則S5等于(    )

A.30                    B.25                   C.20                D.15

思路解析:本題依據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式,不難計(jì)算得出結(jié)果.

由lga1,lga2,lga4也成等差數(shù)列得,2lga2=lga1+lga4,a22=a1a4,

即(a1+d)2=a1(a1+3d),d2=a1d,

又d≠0,故d=a1,a5=5a1=10,d=a1=2,

S5=5a1+d=30,選A.

答案:A

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于數(shù)列an，（1）已知an是一個(gè)公差不為零的等差數(shù)列，a5=6．
①當(dāng)a3=2時(shí)，若自然數(shù)n1，n2，…，nt，…滿(mǎn)足5＜n1＜n2＜…＜nt＜…，且a3，a5，an1，an2，…，ant，…是等比數(shù)列，試用t表示nt；
②若存在自然數(shù)n1，n2，…，nt，…滿(mǎn)足5＜n1＜n2＜…＜nt＜…，且a3，a5，an1，an2，…，ant，…構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列．求證：當(dāng)a3是整數(shù)時(shí)，a3必為12的正約數(shù)．
（2）若數(shù)列an滿(mǎn)足an+1an+3an+1+an+4=0，且a2009小于數(shù)列an中的其他任何一項(xiàng)，求a1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•浙江模擬）已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n-a，n∈N*．設(shè)公差不為零的等差數(shù)列{bn}滿(mǎn)足：b1=a1+2，且b2+5，b4+5，b8+5成等比．
（Ⅰ） 求a及bn；
（Ⅱ） 設(shè)數(shù)列{log
2
an}的前n項(xiàng)和為T(mén)n．求使Tn＞bn的最小正整數(shù)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：全優(yōu)設(shè)計(jì)必修五數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：022

已知公差不為零的正項(xiàng)等差數(shù)列{an}中，Sn為其前n項(xiàng)和，lga1，lga2，lga4也成等差數(shù)列，若a5＝10，則S5＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年廣東省韶關(guān)市高三調(diào)研測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知為公差不為零的等差數(shù)列，首項(xiàng)，的部分項(xiàng)、、 、恰為等比數(shù)列，且，，.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（用表示）；

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為, 求證：（是正整數(shù)

 

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