【題目】某校高三1班共有48人，在“六選三”時，該班共有三個課程組合：理化生、理化歷、史地政其中，選擇理化生的共有24人，選擇理化歷的共有16人，其余人選擇了史地政，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽出6人，調(diào)查他們每天完成作業(yè)的時間.

（1）應(yīng)從這三個組合中分別抽取多少人？

（2）若抽出的6人中有4人每天完成六科（含語數(shù)英）作業(yè)所需時間在3小時以上，2人在3小時以內(nèi).現(xiàn)從這6人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行座談.

用X表示抽取的3人中每天完成作業(yè)所需時間在3小時以上的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）3；2；1（2）分布列見詳解；EX=2

【解析】

（1）按照分層抽樣按比例分配的原則進(jìn)行計算即可；

（2）可明確X的取值有1，2，3，再結(jié)合超幾何分布求出對應(yīng)的概率，列出分布列，再求解數(shù)學(xué)期望即可；

（1）由題知，選擇史地政的人數(shù)為：人，故選擇理化生、理化歷、史地政的人數(shù)比為：，故從這三個組合中應(yīng)抽取理化生的人數(shù)為：人；

抽取理化歷的人數(shù)為：人；抽取理化歷的人數(shù)為：人；

（2）由題可知X的取值有1，2，3，

；

；

；

故隨機(jī)變量X的分布列為：

X

1

2

3

P

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓，點(diǎn)，過的直線與圓交于點(diǎn)，過做直線平行交于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）過的直線與交于、兩點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)為，且，求四邊形面積的最大值．

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【題目】血藥濃度（Serum Drug Concentration）是指藥物吸收后在血漿內(nèi)的總濃度（單位：mg/ml），通常用血藥濃度來研究藥物的作用強(qiáng)度．下圖為服用同等劑量的三種新藥后血藥濃度的變化情況，其中點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示服用第種藥后血藥濃度達(dá)到峰值時所用的時間，其它點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別表示服用三種新藥后血藥濃度第二次達(dá)到峰值一半時所用的時間(單位：h)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示第種藥的血藥濃度的峰值．（）

①記為服用第種藥后達(dá)到血藥濃度峰值時，血藥濃度提高的平均速度，則中最大的是_______；

②記為服用第種藥后血藥濃度從峰值降到峰值的一半所用的時間，則中最大的是_______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，（其中常數(shù)）.

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)有兩個零點(diǎn)，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是橢圓的左、右焦點(diǎn)，離心率為，是平面內(nèi)兩點(diǎn)，滿足，線段的中點(diǎn)在橢圓上，周長為12.

（1）求橢圓的方程；

（2）若與圓相切的直線與橢圓交于，求（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩點(diǎn)分別在軸和軸上運(yùn)動，且，若動點(diǎn)滿足.

（1）求出動點(diǎn)的軌跡的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)動直線與曲線有且僅有一個公共點(diǎn)，與圓相交于兩點(diǎn)（兩點(diǎn)均不在坐標(biāo)軸上），求直線的斜率之積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】勒洛三角形是具有類似圓的“定寬性”的曲線，它是由德國機(jī)械工程專家、機(jī)構(gòu)運(yùn)動學(xué)家勒洛首先發(fā)現(xiàn)，其作法是：以等邊三角形每個頂點(diǎn)為圓心，以邊長為半徑，在另兩個頂點(diǎn)間作一段弧，三段弧圍成的曲邊三角形就是勒洛三角形.如圖中的兩個勒洛三角形，它們所對應(yīng)的等邊三角形的邊長比為，若從大的勒洛三角形中隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自小勒洛三角形內(nèi)的概率為______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知橢圓，若圓的一條切線與橢圓有兩個交點(diǎn)，且.

（1）求圓的方程；

（2）已知橢圓的上頂點(diǎn)為，點(diǎn)在圓上，直線與橢圓相交于另一點(diǎn)，且，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱的底面是正三角形，底面，M為的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）若，且沿側(cè)棱展開三棱柱的側(cè)面，得到的側(cè)面展開圖的對角線長為，求作點(diǎn)在平面內(nèi)的射影H，請說明作法和理由，并求線段AH的長．

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