Question

已知（1+ax）⁵=1+10x+bx²+…+a⁵x⁵，則a+b=

42

．

Answer 1

分析：利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式T_r+1=

C

r 5

•a^r•x^r，可得

C

1 5

•a=10，

C

2 5

•a²=b，從而可得答案．

解答：解：設(shè)二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為：T_r+1=

C

r 5

•a^r•x^r，
則：

C

1 5

•a=10，

C

2 5

•a²=b，
∴a=2，b=

C

2 5

•2²=40，
∴a+b=42．
故答案為：42．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理，利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求得a，b的值是關(guān)鍵，屬于中檔題．