求下列函數(shù)的定義域。

　　(1)；(2).

 

答案：
解析：

　　分析：本例中的函數(shù)解析式中出現(xiàn)了分式，偶次根式，其中還有正切函數(shù)tanx,求函數(shù)定義域，應(yīng)使各個(gè)部分都有意義。

　　解：(1)∵tanx≠0,∴x≠kp(k∈Z),又要使tanx有意義，必須滿足.

　　所以函數(shù)的定義域?yàn)?/span>.

　　(2)由題意,得

　　①可化為sinxtanx＞0或sinxtanx=0，由此得角x的終邊在第一象限或第四象限，或者在x軸上，由②得角x的終邊不能在x連同上，綜上可知，角x的終邊在第一或第四象限，所以函數(shù)的定義域?yàn)?/span>.

　　評注：求解這類定義域問題容易忽略正切函數(shù)tanx的定義域。

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高一版(必修3)　2009－2010學(xué)年　第32期　總188期 北師大課標(biāo)版 題型：013

下列算法：

①求和：1＋2＋3＋…＋1000；

②已知兩個(gè)數(shù)求它們的商；

③已知函數(shù)定義在區(qū)間上，將區(qū)間十等分求端點(diǎn)及各分點(diǎn)處的函數(shù)值；

④已知三角形的一邊長及此邊上的高，求其面積．其中可能要用到循環(huán)結(jié)構(gòu)的是

[　　]
A．

①②

B．

①③

C．

①④

D．

③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：“伴你學(xué)”新課程　數(shù)學(xué)·必修3、4(人教B版) 人教B版 題型：013

下列算法：

①求和1＋2＋3＋…＋1000；

②已知兩個(gè)數(shù)求它們的商；

③已知函數(shù)f(x)定義在區(qū)間[a，b]上，將區(qū)間[a，b]十等分，求端點(diǎn)及各分點(diǎn)處的函數(shù)值；

④已知三角形的三邊求其面積．

其中可能要用到循環(huán)結(jié)構(gòu)的是

[　　]

A．①②

B．①③

C．①④

D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海市部分重點(diǎn)中學(xué)2010屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

對于定義在D上的函數(shù)y＝f(x)，若存在x0∈D，對任意的x∈D，都有f(x)≥f(x0)，則稱函數(shù)f(x)在區(qū)間D上有下界，把f(x0)稱為函數(shù)f(x)在D上的“下界”．

(1)分別判斷下列函數(shù)是否有“下界”？如果有，寫出“下界”否則請說明理由；

f1(x)＝1－2x(x＞0)，f2(x)＝x＋　x∈(0，5]

(2)請你類比函數(shù)有“下界”的定義，寫出函數(shù)f(x)在區(qū)間D上有“上界”的定義；并判斷函數(shù)(0＜x≤5)是否有“上界”？說明理由；

(3)若函數(shù)f(x)在區(qū)間D上既有“上界”又有“下界”，則稱函數(shù)f(x)是區(qū)間D上的“有界函數(shù)”，把“上界”減去“下界”的差稱為函數(shù)f(x)在D上的“幅度M”．

對于實(shí)數(shù)a，試探究函數(shù)F(x)＝x|x－2a|＋3是否是[1，2]上的“有界函數(shù)”？如果是，求出“幅度M”的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海市部分重點(diǎn)中學(xué)2010屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

對于定義在D上的函數(shù)y＝f(x)，若存在x0∈D，對任意的x∈D，都有f(x)≥f(x0)，則稱函數(shù)f(x)在區(qū)間D上有下界，把f(x0)稱為函數(shù)f(x)在D上的“下界”．

(1)分別判斷下列函數(shù)是否有“下界”？如果有，寫出“下界”否則請說明理由；f1(x)＝1－2x(x＞0)，f2(x)＝x＋　x∈(0，5]

(2)請你類比函數(shù)有“下界”的定義，寫出函數(shù)f(x)在區(qū)間D上有“上界”的定義；并判斷函數(shù)是否有“上界”？說明理由；

(3)若函數(shù)f(x)在區(qū)間D上既有“上界”又有“下界”，則稱函數(shù)f(x)是區(qū)間D上的“有界函數(shù)”，把“上界”減去“下界”的差稱為函數(shù)f(x)在D上的“幅度M”．

對于實(shí)數(shù)a，試探究函數(shù)F(x)＝x|x|－2x＋3是否是[a，a＋2]上的“有界函數(shù)”？如果是，求出“幅度M”的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21. 已知定義在R上的函數(shù)f（x）和數(shù)列{an}滿足下列條件：

a1=a,　an=f（an－1）（n=2,3,4,…）,　a2≠a1,

f（an）－f（an－1）=k（an－an－1）（n=2,3,4,…）.

其中a為常數(shù)，k為非零常數(shù).

（Ⅰ）令bn=an+1－an（n∈N*），證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；

（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）當(dāng)|k|＜1時(shí)，求an.

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