(1);(2).
分析:本例中的函數(shù)解析式中出現(xiàn)了分式,偶次根式,其中還有正切函數(shù)tanx,求函數(shù)定義域,應(yīng)使各個(gè)部分都有意義。
解:(1)∵tanx≠0,∴x≠kp(k∈Z),又要使tanx有意義,必須滿足. 所以函數(shù)的定義域?yàn)?/span>. (2)由題意,得 ①可化為sinxtanx>0或sinxtanx=0,由此得角x的終邊在第一象限或第四象限,或者在x軸上,由②得角x的終邊不能在x連同上,綜上可知,角x的終邊在第一或第四象限,所以函數(shù)的定義域?yàn)?/span>. 評注:求解這類定義域問題容易忽略正切函數(shù)tanx的定義域。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 北師大課標(biāo)高一版(必修3) 2009-2010學(xué)年 第32期 總188期 北師大課標(biāo)版 題型:013
下列算法:
①求和:1+2+3+…+1000;
②已知兩個(gè)數(shù)求它們的商;
③已知函數(shù)定義在區(qū)間上,將區(qū)間十等分求端點(diǎn)及各分點(diǎn)處的函數(shù)值;
④已知三角形的一邊長及此邊上的高,求其面積.其中可能要用到循環(huán)結(jié)構(gòu)的是
①②
①③
①④
③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:“伴你學(xué)”新課程 數(shù)學(xué)·必修3、4(人教B版) 人教B版 題型:013
下列算法:
①求和1+2+3+…+1000;
②已知兩個(gè)數(shù)求它們的商;
③已知函數(shù)f(x)定義在區(qū)間[a,b]上,將區(qū)間[a,b]十等分,求端點(diǎn)及各分點(diǎn)處的函數(shù)值;
④已知三角形的三邊求其面積.
其中可能要用到循環(huán)結(jié)構(gòu)的是
A.①②
B.①③
C.①④
D.③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:上海市部分重點(diǎn)中學(xué)2010屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
對于定義在D上的函數(shù)y=f(x),若存在x0∈D,對任意的x∈D,都有f(x)≥f(x0),則稱函數(shù)f(x)在區(qū)間D上有下界,把f(x0)稱為函數(shù)f(x)在D上的“下界”.
(1)分別判斷下列函數(shù)是否有“下界”?如果有,寫出“下界”否則請說明理由;
f1(x)=1-2x(x>0),f2(x)=x+ x∈(0,5]
(2)請你類比函數(shù)有“下界”的定義,寫出函數(shù)f(x)在區(qū)間D上有“上界”的定義;并判斷函數(shù)(0<x≤5)是否有“上界”?說明理由;
(3)若函數(shù)f(x)在區(qū)間D上既有“上界”又有“下界”,則稱函數(shù)f(x)是區(qū)間D上的“有界函數(shù)”,把“上界”減去“下界”的差稱為函數(shù)f(x)在D上的“幅度M”.
對于實(shí)數(shù)a,試探究函數(shù)F(x)=x|x-2a|+3是否是[1,2]上的“有界函數(shù)”?如果是,求出“幅度M”的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:上海市部分重點(diǎn)中學(xué)2010屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
對于定義在D上的函數(shù)y=f(x),若存在x0∈D,對任意的x∈D,都有f(x)≥f(x0),則稱函數(shù)f(x)在區(qū)間D上有下界,把f(x0)稱為函數(shù)f(x)在D上的“下界”.
(1)分別判斷下列函數(shù)是否有“下界”?如果有,寫出“下界”否則請說明理由;f1(x)=1-2x(x>0),f2(x)=x+ x∈(0,5]
(2)請你類比函數(shù)有“下界”的定義,寫出函數(shù)f(x)在區(qū)間D上有“上界”的定義;并判斷函數(shù)是否有“上界”?說明理由;
(3)若函數(shù)f(x)在區(qū)間D上既有“上界”又有“下界”,則稱函數(shù)f(x)是區(qū)間D上的“有界函數(shù)”,把“上界”減去“下界”的差稱為函數(shù)f(x)在D上的“幅度M”.
對于實(shí)數(shù)a,試探究函數(shù)F(x)=x|x|-2x+3是否是[a,a+2]上的“有界函數(shù)”?如果是,求出“幅度M”的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
a1=a, an=f(an-1)(n=2,3,4,…), a2≠a1,
f(an)-f(an-1)=k(an-an-1)(n=2,3,4,…).
其中a為常數(shù),k為非零常數(shù).
(Ⅰ)令bn=an+1-an(n∈N*),證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)當(dāng)|k|<1時(shí),求an.
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